文档介绍：综合与实践探寻神奇的幻方大方四中肖艳玉教学目标借助字母表示数、探索规律揭示几种简单的三阶幻方的本质特征;体验有理数混合运算、字母表示数、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系;能够快速对含有具体数字的不完整幻方进行补充,、幻方之间关系的探索过程中,形成初步的研究体验,获得一些发现问题、研究问题的经验,提高能力;借助洛书、杨辉幻方等史料,帮助学生感受祖国文化的博大精深,增强民族自豪感,激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心,从幻方对称的图形、美妙的结论中,:第一环节:课前准备——查阅资料;第二环节:结识幻方;第三环节:研究三阶幻方;第四环节:制作三阶幻方;第五环节:课堂小结;第六环节::查阅资料(提前一周布置)查阅相关资料,:课前安排学生通过上网等方式查阅资料,了解幻方的有关知识,使学生对幻方有更深入、,如:“请将1~9这九个数分别填在三行三列的数表中,使每行每列及对角线上的和都相等.”第二环节:结识幻方活动内容:据说夏禹治水时,在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟,背上有一个很奇怪的图形,古人认为是一种祥瑞,"洛书",,具有一个十分“漂亮”的性质:每一横行、,**********一般地,一个n行n列的正方形方格中,每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等,、算出右图中各横排、竖列及对角线上数字的和,:通过简介有关幻方古今内外的奇闻趣事,增强学生的民族自豪感、激发对幻方的研究兴趣;问题1以思考题的形式,:幻方的相关知识可以在学生已搜集资料的基础上,,教师可以提示学生:如正方形最核心位置的数是几,数据是否成对出现?:研究三阶幻方活动内容:在三阶幻方中,(1)你能发现哪些相等的关系?横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少?(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点?(3)你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗?(4)在你构造的幻方中,最核心位置是什么?有没有“成对”的数?这是一般规律吗?你能证明它吗?(5)你还有什么新的发现和疑问?活动目的:借助对神农幻方的深入观察分析,体会其中蕴含的图形上的变换帮助学生初步认识最古老的洛书三阶幻方,引发思索和质疑,(4)教师可提示:每行、列、对角线上的数字和是多少?如果设中间的数是x,你能得到哪些关于x的式子?活动实际效果:学生很容易发现洛书三阶幻方奇数与偶数的设置,以及和相等的每一组连线段构成的图形均衡对称,和谐美丽;每行每列以及斜对角的三个数之和是15;对于问题(4),有的学生可能借助9个数的奇偶性解释自己的想法:因为奇数+奇数=