文档介绍：中心对称图形
制作:刘德国
授课:刘德国
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你发现了吗?
生活中有许多美丽的图案
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东方明珠
多么漂亮的建筑啊!
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你还记得吗?在八年级时我们曾学****过轴对称图形
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认真观察
(1) 这些图形有什么共同的特征?
(2) 你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180o,使旋转前后的图形完全重合吗?正六边形呢?
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中心对称图形
在平面内,一个图形绕某个点旋转180o,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点叫做它的对称中心。
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结论:中心对称图形上的每一对对应点
所连成的线段都被对称中心平分
B
D
F
A
O
左图是一幅中心对称图形,O是对称中心,
请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B;
C
点C的对应点D呢?你是怎么找的?
E
现在你能很快地找到点E的对应点F吗?
从上面的操作过程,你能发现中心对称图形上的一对对应点
与对称中心O存在什么关系吗?
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定义
轴对称图形与中心对称图形:
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
图形沿轴对折
对折部分与另一部分重合
有一个对称中心——点
图形绕这个点旋转180度
旋转后与原图重合
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1、通过旋转平行四边形,你能验证平行四边形的哪些性质?
90度或其整数倍
平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。
正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平分等。
议一议
2、正方形是中心对称图形吗?
是!
正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能原来的图形重合?
能由此验证正方形的一些特殊性质吗?
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1、我们学过的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正三角形也都是中心对称图吗?
2、还有那些多边形是中心对称图形呢?
结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
想一想
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