1 / 136
文档名称:

同济大学线性代数第六版答案(全).doc

格式:doc   大小:2,304KB   页数:136页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

同济大学线性代数第六版答案(全).doc

上传人:drp539605 2018/11/9 文件大小:2.25 MB

下载得到文件列表

同济大学线性代数第六版答案(全).doc

文档介绍

文档介绍:1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式:
(1);

=2´(-4)´3+0´(-1)´(-1)+1´1´8
-0´1´3-2´(-1)´8-1´(-4)´(-1)
=-24+8+16-4=-4.
(2);

=acb+bac+cba-bbb-c
=3abc-a3-b3-c3.
(3);

=bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2
=(a-b)(b-c)(c-a).

(4).

=x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3-(x+y)3-x3
=3xy(x+y)-y3-3x2 y-x3-y3-x3
=-2(x3+y3).
2. 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数:
(1)1 2 3 4;
解逆序数为0
(2)4 1 3 2;
解逆序数为4: 41, 43, 42, 32.
(3)3 4 2 1;
解逆序数为5: 3 2, 3 1, 4 2, 4 1, 2 1.
(4)2 4 1 3;
解逆序数为3: 2 1, 4 1, 4 3.
(5)1 3 × × × (2n-1) 2 4 × × × (2n);
解逆序数为:
3 2 (1个)
5 2, 5 4(2个)
7 2, 7 4, 7 6(3个)
× × × × × ×
(2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6, × × ×, (2n-1)(2n-2) (n-1个)
(6)1 3 × × × (2n-1) (2n) (2n-2) × × × 2.
解逆序数为n(n-1) :
3 2(1个)
5 2, 5 4 (2个)
× × × × × ×
(2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6, × × ×, (2n-1)(2n-2) (n-1个)
4 2(1个)
6 2, 6 4(2个)
× × × × × ×
(2n)2, (2n)4, (2n)6, × × ×, (2n)(2n-2) (n-1个)
3. 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项.
解含因子a11a23的项的一般形式为
(-1)ta11a23a3ra4s,
其中rs是2和4构成的排列, 这种排列共有两个, 即24和42.
所以含因子a11a23的项分别是
(-1)ta11a23a32a44=(-1)1a11a23a32a44=-a11a23a32a44,
(-1)ta11a23a34a42=(-1)2a11a23a34a42=a11a23a34a42.
4. 计算下列各行列式:
(1);

.
(2);

.
(3);

.
(4).


=abcd+ab+cd+ad+1.
5. 证明:
(1)=(a-b)3;
证明

=(a-b)3 .
(2);
证明





.
(3);
证明
(c4-c3, c3-c2, c2-c1得)
(c4-c3, c3-c2得)
.
(4)
=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d);
证明





=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
(5)=xn+a1xn-1+ × × × +an-1x+an .
证明用数学归纳法证明.
当n=2时, , 命题成立.
假设对于(n-1)阶行列式命题成立, 即
Dn-1=xn-1+a1 xn-2+ × × × +an-2x+an-1,
则Dn按第一列展开, 有

=xD n-1+an=xn+a1xn-1+ × × × +an-1x+an .
因此, 对于n阶行列式命题成立.
6. 设n阶行列式D=det(aij), 把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转, 依次得
, , ,
证明, D3=D .
证明因为D=det(aij), 所以


.
同理可证
.
.
7. 计算下列各行列式(Dk为k阶行列式):
(1), 其中对角线上元素都是a, 未写出的元素都是0;

(按第n行展开)

=an-an-2=an-2(a2-1).
(2);
解将第一行乘(-1)分别加到其余各行, 得
,
再将各列都加到第一列上, 得
=[x+(n-

最近更新

个人营销工作打算与个人财务工作计划范文汇编.. 5页

电磁铁的磁力 14页

县无废城市建设工作方案 15页

个人2018月工作计划与个人2月工作计划汇编 4页

预防艾滋病梅毒和乙肝母婴传播工作实施方案 6页

专卖店人员月销售工作总结范文与专卖店年终工.. 14页

县支持民宿发展八条措施 2页

上海教育版2020年一年级数学【上册】期中考试.. 5页

区县促进中医药传承创新发展实施方案 17页

高层建筑消防安全综合治理工作方案 7页

上半年幼儿园教师工作总结与上半年幼儿园新教.. 8页

开展电动自行车消防安全综合治理工作实施方案.. 4页

XX区税融通支持中小微企业贷款担保暂行办法 4页

村改居社区股份经济合作联合社工作细则 24页

基层医疗卫生机构绩效考核实施办法 5页

一周工作计划2018年度与一周工作计划与总结汇.. 6页

电流周围的磁场梁(几种常见的磁场) 49页

X年第一学期幼儿园行政办工作计划与×小学教师.. 7页

超星尔雅学习通《形势与政策(2025春)》章节.. 17页

全国计算机二级公共基础知识必背考点【最新版.. 9页

PEP-3孤独症儿童心理教育量表评估报告 12页

综合楼施工方案 18页

晶闸管直流电机调速系统的设计方案 38页

2021年离合词 离合词辨 10页

脚手架拆除安全交底培训 ppt课件 28页

梅花鹿之乡 东丰县 14页

桐城,我可爱的家乡-课件(ppt·精选) 14页

糖尿病肾病合并肺部感染护理查房 PPT课件 32页