文档介绍：第1单元质点运动学
一. 选择题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3 + 6 (SI),则该质点作[ ]。
匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向;
匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向;
变加速直线运动,加速度沿x轴正方向;
变加速直线运动,加速度沿x轴负方向。
2. 质点作曲线运动,表示位置矢量,表示速度,表示加速度,S表示路程,表示切向加速度,下列表达式中[ ]。
(1) , (2) , (3) , (4) 。
(A) 只有(1)、(4)是对的; (B) 只有(2)、(4)是对的;
(C) 只有(2)是对的; (D) 只有(3)是对的。
3. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为(其中a、b为常量), 则该质点作[ ]。
(A) 匀速直线运动; (B) 变速直线运动;
(C) 抛物线运动; (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是[ ]。
t=4s; (B) t=2s; (C) t=8s; (D) t=5s。
5. 一质点在xy平面内运动,其位置矢量为(SI),则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ]。
(A) ; (B); (C); (D)。 

6. 某物体的运动规律为,式中的k为大于零的常量。当时,初速为v0,则速度与时间t的函数关系是[ ]。
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) 。[ ]

7. 一质点在时刻从原点出发,以速度沿轴运动,其加速度与速度的关系为,为正常数,这质点的速度与所经路程的关系是[ ]。
(A) ; (B) ;
  (C) ; (D) 条件不足不能确定。
8. 一质点按规律在圆形轨道上作变速圆周运动,为沿圆形轨道的自然坐标。如果当时的总加速度大小为,则此圆形轨道的半径为[ ]。
(A); (B); (C); (D) 。
9. 一质点在平面内运动,其运动方程为,式中、、均为常数。当运动质点的运动方向与轴成角时,它的速率为[ ]。   
(A) ;     (B) ;       (C);          (D)。
10. 在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为[ ]。
(A) 2+2; (B) -2+2;
(C) -2-2; (D) 2-2。

二. 填空题
11. 灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示。他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
12. 一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时,质点的速度v = 。
13. 一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S随时间t变化的规律为(SI) , 式中b、c为大于零的常量,且。则此质点运动的切向加速度at=_ _;法向加速度an=_ __。
14. m的圆周运动,其角坐标(SI)。当t = 2 s时,切向加速度at =__ ___,法向加速度= _ ____。
15. 一物体作斜抛运动,如图所示,测得在轨道的P点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300,则该物体在P点处的切向加速度大小为______。
三. 计算题
16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为,其中为大于零的常量。求:(1)质点的轨迹; (2)速度和加速度;(3)切向加速度和法向加速度。

17. 一质点沿x轴运动,(1)已知加速度为a = 4t (SI),且t = 0时,质点静止于x 0=10 m处。试求其位置和时间的关系式。(2)若其加速度为a=2-3x (SI)。且质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。
18. 如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度w 与时间t的函数关系为(k为常量)。已知时,质点P的速度值为32 m/s。试求s时,质点P的速度与加速度的大小。

19. 由楼窗口以水平初速度射出一发子弹,子弹作平抛运动,取枪口为原点,沿方向为x轴,竖直向下为y轴,并取发射时刻t为0,试求:
(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程;
(2) 子弹在t时刻的速度,切向加速度和法向加速度。
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