复变函数积分(总结)（精选）.ppt

文档介绍：复变函数积分—小结
1. 复变函数积分的概念:
积分存在的条件:
2. 复变函数积分的计算
(很少使用,多用作理论推导)
(”万能公式”,只要 C 的复数方程可以写出)
特殊情形,
分部积分公式仍成立
若积分曲线 C 为闭曲线
=
接下来,一般可按照情形(2)利用柯西积分公式进行计算
问题:若柯西积分公式不能利用的话,
?????
第五章,将给出一个计算积分简单实用的“万能公式”
3. 解析函数的性质
1. 在(多)连通域内解析的函数沿(多)连通域的边界积分值为0。

,且都是解析函数.
2. 区域内的解析函数,只要边界上的函数值给定,则区域内任意点的函数值也就完全确定;且其模在边界处取得极值
例1:
解:
?????
例2:
解:
所以,
例3:
解:
解: