文档介绍：分类号: TP273 学校单位代码:10446
硕士学位论文
论文题目: 基于粒子群优化的二级倒立摆控制研究
研究生姓名: 吴秀民
学科、专业: 运筹学与控制论(控制论)
研究方向: 非线性系统控制
导师姓名、职称: 魏春玲副教授
论文完成时间: 2012 年 3 月
曲阜师范大学博士/硕士学位论文原创性说明
(在□划“√”)
本人郑重声明:此处所提交的博士□硕士□论文《基于粒子群优化的
二级倒立摆控制研究》,是本人在导师指导下,在曲阜师范大学攻读博士□
硕士□学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包
含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人
和集体,均已在文中已明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承
担。
作者签名: 日期:
曲阜师范大学博士/硕士学位论文使用授权书
(在□划“√”)
《基于粒子群优化的二级倒立摆控制研究》系本人在曲阜师范大学攻读博士
□硕士□学位期间,在导师指导下完成的博士□硕士□学位论文。本论
文的研究成果归曲阜师范大学所有,本论文的研究内容不得以其他单位的名
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作者签名: 日期:
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摘要
倒立摆系统是一个多变量、强耦合、自然不稳定的高阶非线性系统,研究它的控制设
计具有很大的意义。一方面可以反映许多控制理论中的经典问题,如系统鲁棒性问题、镇
定问题、跟踪问题;另一方面对于军事工业、航天仪器、机器人领域和一般工业进程也有
着很高的理论指导意义,是控制理论与实际应用的桥梁;倒立摆系统作为检验各种控制算
法和控制理论的典型实验装置,为检验控制器设计方法的有效性做了重要贡献。
本文以直线二级倒立摆系统为研究对象,将粒子群算法应用到传统控制理论和智能控
制理论当中,设计了基于粒子群优化的二级倒立摆 LQR 最优控制器和基于粒子群优化的
二级倒立摆模糊控制器,并对倒立摆实物系统进行了实时控制。具体研究内容如下:
1)介绍倒立摆系统的研究背景和研究现状,运用拉格朗日方程建立二级倒立摆系统
的数学机理模型,并在平衡点附近进行线性化处理得到其状态空间方程,运用线性控制理
论对其进行定性分析,证明了直线二级倒立摆系统的自然不稳定性和平衡位置附近的能控
能观性。
2)介绍 LQR 最优控制和粒子群算法的基本原理。利用粒子群算法所具有的智能式搜
索、渐进式优化,快速收敛等特点,获取Q 、 R 的全局最优解,从而设计状态反馈控制律
K ,实现基于粒子群算法优化的二级倒立摆 LQR 控制器设计,并仿真验证了控制方法的
有效性。
3)利用 LQR 控制器设计的状态反馈控制率 K ,设计信息融合函数,将系统输入变量
降维,然后将粒子群算法的强大优化功能应用到比例因子和加权因子的选取当中,实现了
基于粒子群优化的二级倒立摆模糊控制器设计,并通过仿真验证了控制方法的有效性。最
后对所设计的两种控制器进行了仿真对比分析,结果表明基于粒子群算法优化的模糊控制
器具有更好的稳定性和鲁棒性。
4)在 MATLAB 实验平台上运用所设计两种控制器对二级倒立摆进行实时控制,结果表
明两种控制器都能够很好的镇定实物系统,都具有一定的鲁棒性。
关键字:倒立摆粒子群 LQR 模糊控制实时控制
I
ABSTRACT
The inverted pendulum system is a multi-variable, strong coupling, natural instability and higher order
nonlinear system. On the one hand, the inverted pendulum system control can reflect classic problems of
control theory, such as the robustness, stabilization and tracking problem. On the other hand, it has a high
theoretical guiding significance for the military industry, aerospace equipment, robotics and general industrial
processes. Moreover,