内部人控制的博弈分析内部人控制的博弈分析.doc

文档介绍：内部人控制的博弈分析内部人控制的博弈分析
现代企业理论认为,所有者与经营者(内部人)之间实质上是一种委托代理关系,双方作为理性“人”具有不同的效用目标,都力图使自己获得最大效用。然而,现代中,由于股权的分散,所有者在这种委托代理关系中本质上处于一种劣势地位。由于信息不对称所导致的逆向选择和风险使得经理层往往偏离所有者的目标,当这种偏离缺乏监督或监督不足时,便产生了内部人控制①。本文拟就所有者与经理层的这种委托代理关系建立简单的博弈模型,对内部人控制产生的原因及解决办法谈点个人看法。
模型建立
在“经济人”假设的基础上,股东和内部人具有不同的效用目标,所以他们之间的关系可被认为是非合作的。假定某公司有股东A和经理B,A可以选择监督和不监督两种行为,B可以选择努力工作和不努力工作两种行为,这样,我们就可以建立混合战略非合作博弈模型来分析他们之间的关系。假设A对B的监督为c,B的努力成本为F,它等于B不努力时的收益与努力时的收益之差,A的收益是B努力程度的函数,当B的努力成本为F时,A的收益为a,当A对B进行监督时,B为维持不努力的运行成本为b(假设B的运行成本全部为A对B的罚款,也即b是A在此时的一部分收益)。则A、B的效用矩阵如下:
经理B
努力工作不努力工作
;监督 a-c ;-F a-c+b ;-F-b
股东A ;不监督 a -F 0 0


用θ代表股东监督的概率,η代表经理努力的概率。给定η,则股东A监督(θ=1)和不监督(θ=0)的期望收益分别为:
UA(1,η)=(a-c)η+(a-c+b)(1-η)=a-c+b-bη
UA(0,η)=aη+0(1-η)=aη
解UA(1,η)=UA(0,η),得η=(a+b-c)/(a+b),即经理人不努力工作的概率大于(a+b-c)/(a+b)时,股东的最优选择是监督,反之,则选择不监督。如果经理人努力的概率等于(a+b-c)/(a+b)时,则股东随机的选择监督或不监督。
给定θ,则经理B努力(η=1)和不努力(η=0)的期望收益分别为:
UB(θ,1)=-Fθ+(-F)(1-θ)=-F
UB(θ,0)=(-F-b)θ+0(1-θ)=-(F+b)θ
解UB(θ,1)=UB(θ,0),得θ=;F/(F+b),即股东监督的概率大于F/(F+b)时,经理选择努力工作,反之,则选择不努力工作,当股东监督的概率等于F/(F+b)时,则经理可随机地选择努力工作或不努力工作。
因此,该混合战略的纳什均衡为θ=F/(F+b), η=(a+b-c)/(a+b),即股东A以θ=F/(F+b)的概率选择监督,经理B以η=(a+b-c)/(a+b)的概率选择努力工作。该纳什均衡是经理B的努力成本F,不努力的运行成本b,股东A收益a,及股东A的监督成本;c的函数。通过均衡点的分析,可知它们之间的具体关系如下:
经理努力成本F越小,F/(F+b)越小,即股东监督概率越小,所需要的监督也就越少。
经理不努力的运行成本b越小,F/(F+b)越大,(a+b-c)/(a+b)越小,即股东监督概率越大,所需要的监督也就越大;经理努力概率越小,工作的努力程度也就越小。
股东收益a越大,(a+b-c)/(a+b)越大,即经理努力概率越大,股东所需要的监督也就越少。