文档介绍：教学目标:
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣,让学生获得学习成功的体验。活动准备:
每位学生若干张长方形纸条,剪刀,双面胶、水彩笔(油画棒)
教学过程:
一、导入:
同学们,今天老师第一次和我们班的同学一起学习,我感到很高兴。所以,我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家,开心吗?
二、认识莫比乌斯带的特点
1、请同学们取出1号纸条,认真观察这张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?(引导学生观察) 板书:四条边两个面
2、你能把它变成两条边两个面吗?板书:两条边两个面
学生动手操作:围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗?
生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈,让学生用手感觉它是一条边一个面。板书:一条边一个面
4、让我们一起来动动手研究一下吧!
(如果学生不能做出,教师可以适当提醒。)
由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法:将其中的一边转180度并粘贴起来。(学生动手操作,可小组合作完成)是不是只有一条边呢?(用手沿着其中的一条边走,能回到原点)如何验证是不是只有一个面呢?(用一笔能将整 2个纸条画完,回到起点)为什么只有一条边一个面呢?(生小组讨论,回答)当多数学生想要亲自感受的时候,师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。强调:一头不变,另一头拧180度,两头粘贴。
5、现在我们做成了一个圈,它只有一条边一个面,非常地奇怪。(课件出示:神奇的怪圈)
6、简单介绍怪圈的来历。(课件出示:神奇的莫比乌斯带)所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢!
同学们,其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方,下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。。
三、变化莫比乌斯带
老师先拿出平常的纸圈,问:如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?(试试看)
(一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果:变成了一个更大的圈。(验证它是否是莫比乌斯带)你们说神奇吗?大家还想不想继续研究?
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪,剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。
3、学生动手操作,同桌合作帮助。
4、验证结果:一个大圈套着一个小圈。
5、问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明一下。
三、出示课本图例
1、出示课本图例看看你能不能解决
2、说说你的方法。
四、生活中应用
1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,