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第 30 卷第 1 期数学的实践与认识 V o l 30 N o 1
2000 年 1 月 M A TH EMA T ICS IN PRA CT ICE AND TH EOR Y Jan. 2000
p roblem , the objective functiom is built. W e p resent the m app ing p rinciple, to m ap the locations of
the o riginalw ells into a unique unit block of the m esh, so as to simp lify the so lution of the model.
U sing the m app ing algo rithm and the ergodic algo rithm ,w e so lve the p roblem under the direction
constraint. T hen w e generalize the algo rithm s to the so lution w ithout the direction constraint. W e
studied the sufficient conditions and give som e criteria of the availability on th ree particular condi
tions. T he m ethod of bisection on perpendicular at m idpo int is p resented.
钻井布局的数学模型
胡海洋, 陈建, 陆鑫
指导教师: 陈晖, 姚天行
(南京大学, 南京 210093)
摘要: 本文对钻井布局问题的研究, 是从全局搜索入手, 逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复
杂性, 得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法.
对问题 1, 我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型, 讨论了各种算法的可行性和复杂度. 得
到的答案为: 最多可使用 4 口旧井, 井号为 2, 4, 5, 10. 对问题 2, 我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量
等模型, 并对局部精化模型给出了理论证明, 答案为: 最多可使用 6 口旧井, 井号为 1, 6, 7, 8, 9, 11, 此时的网
格逆时针旋转 44. 37 度, 网格原点坐标为(0. 47, 0. 62).
对问题 3, 给出判断 n 口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法.
1 模型假设及符号说明(略)
2 问题分析与模型准备
如果一个已知点 P i 与某个网络结点 X j 距离不超过给定误差(0 05) 单位, 则认为 P i
处的旧井资料可以利用. 因此, 在棋盘(欧氏) 距离定义下, 可以以 P i 为中心, 2 单位为边长
作一个正方形(半径为的圆). 若网络在平移过程中, 网络中的某个结点 X j 落在以 P i 为中
心的正方形(圆) 内或边上, 可认为 X j 可利用旧井