文档介绍：难点3: 力矩平衡条件及应用
图3-1
力矩平衡以其广泛的实用性,再次被考纲列为考查的内容,:(1)从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.(2)灵活恰当地选取固定转动轴.(3)将转动模型从相关系统(连结体)中隔离分析等。
●难点考场
1.(★★★★)如图3-1所示,一根长为L的轻杆OA,可绕水平轴O在竖直平面内自由转动,左端A挂一质量为m的物体,从杆上一点B系一不可伸长的细绳,将绳跨过光滑的钉子C与弹簧K连接,弹簧右端固定,这时轻杆在水平位置保持平衡,弹簧处于伸长状态,已知OB=OC=L,弹簧伸长量恰等于BC,由此可知,弹簧的劲度系数等于______.
图3-2
2.(★★★★★)(1997年上海,6)如图3-2所示是一种手控制动器,a是一个转动着的轮子,b是摩擦制动片,c是杠杆,,b将压紧轮子,,则下列说法正确的是
,所需的力F较小
,所需的力F较小
,所需的力F相同

●案例探究
图3-3
[例1](★★★★★)如图3-3所示,长为L质量为m的均匀木棒,上端用绞链固定在物体上,另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上,小车置于光滑平面上,棒与平台的夹角为θ,当:
(1)小车静止时,求棒的下端受小车的支持力;
(2)小车向左运动时,求棒的下端受小车的支持力;
(3)小车向右运动时,求棒的下端受小车的支持力.
命题意图:题目出示的物理情境,.
错解分析:对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透,从而错列力矩平衡方程.
解题方法与技巧:(1),除转动轴对棒的作用力外,棒的受力情况如图3-4所示,由力矩平衡条件知:
FN1Lcosθ=mgcosθFN1=mg
图3—4 图3—5
(2)小车向左运动,棒另外受到一个水平向左的摩擦力F1作用,受力如图3-5所示,则有Lcosθ=mgcosθ+μLsinθ
所以=,则>
图3—6
(3)小车向右运动时,棒受到向右的摩擦力F2作用,受力如图3-6所示,有
Lcosθ+μLsinθ=mgcosθ
解得= 所以<
本题的关键点是取棒作为研究对象,由于车有不同的运动方向,故棒所受摩擦力的方向也不同,从而导致弹力的不同.
[例2](★★★★★)(2002年上海卷)如图3-7所示,一自行车上连接脚踏板的连杆长R1,由脚踏板带动半径为r1的大齿盘,通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接,带动半径为R2的后轮转动.

图3—7
(1)设自行车在水平路面上匀速行进时,受到的平均阻力为f,人蹬脚踏板的平均作用力为F,链条中的张力为T,,写出传动系统中有几个转动轴,分别写出对应的力矩平衡表达式;
(2)设R1=20 cm,R2=33 cm,脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24,计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比;
(3)