文档介绍：:,(1)时,;(2)时,不存在;(3)时,(4)当倾斜角从增加到时,斜率从增加到;当倾斜角从增加到时,(1)点斜式:(2)斜截式:(3)两点式:(4)截距式:(5)一般式:(1)点,之间的距离:(2)点到直线的距离:(3)平行线间的距离:与的距离:(1)截距式:形式重合: 相交:平行:垂直:(2)一般式:形式重合:且且平行:且且垂直:相交:(不含)(1)标准形式:()(2)一般式:()(3)参数方程:(是参数)【注】题目中出现动点求量时,通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.(4)以,为直径的圆的方程是:(1)点和圆的位置关系:当时,点在圆内部当时,点在圆上当时,点在圆外(2)直线和圆的位置关系:判断圆心到直线的距离与半径的大小关系当时,直线和圆相交(有两个交点);当时,直线和圆相切(有且仅有一个交点);当时,直线和圆相离(无交点);判断直线与圆的位置关系常见的方法(1)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系.(2)代数法:联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断.(3)点与圆的位置关系法:,半径之差()的大小关系当时,两圆相离,有4条公切线;当时,两圆外切,有3条公切线;当时,两圆相交,有2条公切线;当时,两圆内切,有1条公切线;当时,两圆内含,没有公切线;,:例1若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点,:由题意知>1,解得-<k<.答案:(-,)例2已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,:两圆相减即得x-2y+4=:x-2y+4=0例3设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,:由题意得,圆心(1,2)到直线x-my-1=0的距离d==1,即=1,解得m=±.答案:±例4若a,b,c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边),则圆C:x2+y2=4被直线l:ax+by+c=:由题意可知圆C:x2+y2=4被直线l:ax+by+c=0所截得的弦长为2,由于a2+b2=c2,:2例5已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.(1)若|AB|=,求|MQ|及直线MQ的方程;(2)求证::(1)设直线MQ交AB于点P,则|AP|=,又|AM|=1,AP⊥MQ,AM⊥AQ,得|MP|==,又∵|MQ|=,∴|MQ|=(x,0),而点M(0,2),由=3,得x=±,则Q点的坐标为(,0)或(-,0).从而直线MQ的方程为2x+y-2=0或2x-y+2=0.(2)证明:设点Q(q,0),由几何性质,可知A,B两点在以QM为直径的圆上,此圆的方程为x(x-q)+y(y-2)=0,而线段A