文档介绍：1
第讲
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集合的运算
第一章集合与简易逻辑
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1. 集合A与集合B的交集可表示为①;集合A与集合B的并集可表示为②;若U为全集,则集合A的补集可表示为③;A∩B=A ④;A∪B=A ⑤; CU(A∪B)=⑥;CU(A∩B)= ⑦.
A∩B={x|x∈A且x∈B}
A∪B={x|x∈A或x∈B}
CUA={x|x∈U且xA}
AB
BA
CUA)∩(CUB)
(CUA)∪(CUB)
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2. 如果用card(A)、card(B)分别表示集合A与集合B的元素个数,那么card(A∪B)=⑧.
card(A)+card(B)-card(A∩B)
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=R,集合M={x||x-1|≤2},则∁UM=( C )
A. {x|-1<x<3} B. {x|-1≤x≤3}
C. {x|x<-1或x>3} D. {x|x≤-1或x≥3}
据已知可得M={x|-1≤x≤3},结合数轴易得∁UM={x|x<-1或x>3}.
A
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={1,2,3,4,5},且A U,B U, A∩B={2}, (CUA)∩B={4},CUA∩CUB= {1,5},则下列结论正确的是( )
A. 3∈A,3∈B B. 3∈ CUA,3∈B
C. 3∈A,3CUB D. 3CUA,3∈CUB
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U={1,2,3,4,5},且A U,B U, A∩B={2},(CUA)∩B={4},CUA∩CUB={1,5}B=(A∩B)∪[(CUA)]∩B={2,4}, CUA=[(CUA) ∩B]∪(CUA∩ CUB)={1,4,5}A={2,3},故选C.
答案:C
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3设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合M={(x,y)| },P={(x,y)|y≠x+1},那么CU(M∪P)等于( )
A.  B. {(2,3)}
C. (2,3) D. {(x,y)|y=x+1}
M={(x,y)| }={(x,y)|y=x+1且x≠2},P={(x,y)|y≠x+1},
所以CU(M∪P)={(2,3)},故选B.
B
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题型一:集合的交、并、补集的运算
设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},
B= {x|x <0},若A∩B≠,
求实数m的取值范围.
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解法一:依题意,方程x2-2x+2m+4=0至少有一个负实数根.
设M={m|关于x的方程x2-2x+2m+4=0两根均为非负实数},
则Δ=4(-2m-3)≥0
x1+x2=2>0
x1x2=2m+4≥0,解得-2≤m≤,
所以M={m|-2≤m≤}.
设全集U={m|Δ≥0}={m|m≤},
所以实数m的取值范围是CUM={m|m<-2}.