文档介绍：一、填空题(每空3分,共15分)
1. 设
则.
定义域是.
,则.
:
.
:
..
二、单项选择题(每小题3分,共15分)
平行的平面方程是( B ).
(A) . (B) .
(C) (D) .
,而,则( A ).
(A) . (B) .
(C) . (D) .
,
则下列结论正确的是( B ).
(A) 在处的导数大于零.
(B)在处的导数等于零.
(C)在处的导数小于零. .
(D)在处的导数不存在.
,则曲线积分之值为( A ).
(A) . (B) . (C) . (D) .
( D ).
(A)
(B) .
(C) .
(D) .
三、求解下列各题(共2小题,每小题8分,共16分)
且过点的直线方程.
解: 因为所求直线与两平面的交线平行,也就是直线的
解:因为所求直线与两平面的交线平行,也就是直线的
方向向量与两平面的法向量、都垂直.
所以取
.
故所求直线方程为
.
,且具有二阶连续偏导数,求:.
解:
四、求下列积分(共2小题,每小题8分,共16分):
1、计算曲线积分,其中
L是由点沿上半圆周
到点的弧段.
解:
连接OA构成闭路OABO,其围成区域为D.
沿.
2、利用高斯公式计算曲面积分,
其中为上半球面的上侧。
解: 记为平面的下侧.
由高斯公式有
原式
五、解下列各题(共2小题,每小题8分,共16分):
1、判定正项级数的敛散性