文档介绍：第一讲实数
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(1)正数和负数
定义:大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0既不是正数,也不是负数。
(2)有理数分类:
正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。即:
(3)无理数:无限不循环小数叫做无理数。
常见的无理数,归纳起来有四类:
,如等;
,…等;
,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
,如sin60o等
注:小数是分数。
(4)实数:有理数和无理数统称为实数,即:
正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。(画数轴时,原点,正方向,单位长度三要素缺一不可)
注意:实数与数轴的点是一一对应的。
:
代数定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义:从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,若a+b=0Ûa、b互为相反数,:零的相反数是零
一般地,如果a、b互为相反数,则a+b=0. 反之亦成立。

定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,记作|a|。
①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③0的绝对值是0。即:

①a =|a|所表示的意义是:一个数和它的绝对值相等。很显然,a≥0。
②任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0。

定义:乘积是1的两个数互为倒数。如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。注意:0没有倒数。

法则:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。

定义:把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,n是原数的整数数位减1得到的正整数。
用科学记数法表示一个绝对值小于1的数(a×10-n)时,n是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。

一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数近似到哪一位,也叫做精确到哪一位。精确到十分位——;精确到百分位——;

从左边第一个不为0的数开始,到精确的数位为止,中间所有的数字都叫做有效数字。

+100元,那么支出60元记作_______元。
,-5的倒数是,-3的绝对值是。
:-(-2)= ,|-5|= 。
、b互为相反数,c、d互为倒数,则
= 。
,不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。如图所示,请根据图中标出的数,写出被墨水盖住的整数: 。
,b是绝对值最小的数,则a+b= 。
,1光年大约是9500000000000 km,则这个数用科学记数法表示应为。
≈(精确到百分位) ≈_____ (精确到十分位)
,若零上5度记作+5℃,那么零下5度记作( )
A、5℃ B、-5℃ C、0℃ D、-10℃
-3的点到原点的距离是( )
A、3 B、-3 C、 D、
,-2,1,这四个数中,最小的数是( )
A、0 B、-2 C、1 D、
-1,那么a2014等于( )
A、-1 B、1 C、2014 D、-2014
13. 3的相反数是( )
A. 3 B. -3 C. D. -
14.-3的绝对值是( )
A. 3 B. -3 C. - D.
15.-7的倒数是( )
A. 7 B. C. -7 D. -
°的相反数是( )
A. - B. - C. - D. -
、b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A. a+b<0 B. ab>0 C. a-b<0 D. |a|>|b|
,则|a+1|等于( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
,-2,0, 这四个数中,最大的数是( )
A. -2 B. 0 C. D. 1
,那么用科学记数法表示1