文档介绍：小升初衔接课程——几何初步知识
【教学目的】
1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别;能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角;会画已知直线的平行线与垂线。
2、掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥的主要特征;会画长方形、正方形、圆;进一步认识轴对称图形与对称轴。
3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解;通过公式的推导,加深对辩证唯物主义事物都是联系的观点,使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、面积、立体图形的表面积体积公式计算,并能应用公式来解答一些实际问题。
【知识讲解】
1、平面图形的认识
(1)点——直线——线段——射线
用直尺把两点连接起来,就得到一条线段,把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。
(2)直线、射线和线段有什么联系和区别?
名称
图形
特征
备注
直线
没有端点,可以无限延长
不可以度量
射线
有一个端点,可以向一端无限延长
不可以度量
线段
有两个端点,长度是有限的
可以度量
(3)同一平面里两条直线的位置关系。
平行——平行线
锐角(小于90°)
两直角——互相垂直——垂线
条(等于90°)
直相交——角钝角(大于90°小于180°)
线平角(等于180°)
周角(等于360°)
重合
(4)①角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的大小与角的两边画的长短没有关系。
②两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
③在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说是互相平行。

四个角是直角
四个边都相等
锐角三角形
按角分直角三角形
①三角形钝角三角形
(内角和是180°) 不等边三角形
平按边分等腰三角形
等边三角形
面不规则四边形
图平行四边形长方形正方形
②四边形
形(内角和是360°)
等腰梯形
梯形
直角梯形
③圆、扇形……
(6)在同圆、等圆里,所有的直径都相等,所有的半径也相等,直径等于半径的2倍,直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比,(比值一定)叫做圆周率,用字母表示。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
(7)①如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
②学过的轴对称图形有:长方形(2条对称轴)、正方形(4条对称轴)、等边三角形(3条对称轴)、等腰三角形(1条对称轴)、等腰直角三角形(1条对称轴)、等腰梯形(1条对称轴)、圆(无数条对称轴)、扇形(1条对称轴)。
2、平面图形的周长和面积
(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
(2)物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
(3)计算公式:
C= 4a
S= a2
C= (a+b)×2
S= ab
a
b
a
h
a
S=
a
b
h
S= 1/2(a+b)h
S= 1/2ah
a
r
C= 2πr
S= πr2
O1
(4)这些公式的推导过程:
以梯形面积公式为例,把两个完全一样的梯形(如正面右下图所示)拼成一个平行四边形;可以