文档介绍：一元一次不等式导学案
学习目标:
1、理解解一元一次不等式的概念;
2、会解简单的一元一次不等式,并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
学习重点:一元一次不等式的解法;解一元一次不等式时,去分母及化系数为1,这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
学习难点:去分母及化系数为1,这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
学习过程
第一单元
一、自主学习
(一)复习旧知
1、含有未知数的等式叫。
只含有___个未知数,且含未知数的项次数是1的方程叫。
2、使方程成立的未知数的值叫做方程的。求方程的解的过程叫做。
3、解一元一次方程的一般过程是:
4、解方程:
(二)课前预习
1、观察下列不等式:2-5≥15 ≤ <4 5+3>240
它们有什么共同点?
归纳,得出概念:
一元一次不等式: 叫做一元一次不等式。
2、直接写出不等式的解集:(1)-<2; (2)1- <-1;
3、解不等式5-1>8+3,并把它的解集在数轴上表示出来:
二、小组交流:
1、同桌交流“自主学习”的答案。
2、你认为解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同?
过程提示:
移项
合并同类项
化系数为
三、全班交流,例题学习:
例1:解不等式<,并把它的解集表示在数轴上。
解: 移项得: < ……………………
合并同类项得: < ……………………
两边都除以得: ……………………
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
过程提示:
去分母
去括号
移项
合并同类项
化系数为
例1:解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上。
解: 去分母得: ≥
去括号得: ≥
移项得:
合并同类项得:
两边都除以得:
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
四、随堂练习:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)2x+1>3; (2)3(2x+2)≥4(x-1)+7.
五、课堂小结:
1、叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的基本步骤:
3、解一元一次不等式时应注意:
六、当堂检测
1、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
(1)8-x<3 (2)3x>7
(3)-x-1≤2 (4)
2、(选做题)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?
3、(思考题)如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?
第二单元
一、自主学习
1、解方程的基本步骤是、、、、。
2、解不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来:
(1)12-3x<0; (2)-x-1≥3。
3、只含有个未知数,并且未知数的最高次数是,且左右两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
4、(1)解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为1.
(2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似,但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须.
二、小组交流:
1、小明有1元和5角的硬币共13枚,这些硬币的