文档介绍：§3 运动图象追赶问题
教学目标:
;能够运用运动图象解决简单的运动学问题
,知道“追及”过程中的临界条件

教学重点:物体运动过程分析
教学难点:“追及”过程中的临界分析
教学方法:讲练结合,计算机辅助教学
教学过程:
s v
o t o t
一、运动图象
用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法,运动图象问题主要有:s-t、v-t、a-t等图像。
-t图象。能读出s、t、v 的信息(斜率表示速度)。
-t图象。能读出s、t、v、a的信息(斜率表示加速度,曲线下的面积表示位移)。可见v-t图象提供的信息最多,应用也最广。
位移图象(s-t)
速度图象(v-t)
加速度图象(a-t)
匀速直线运动
匀加速直线运动
(a>0,s有最小值)
抛物线(不要求)
匀减速直线运动
(a<0,s有最大值)
抛物线(不要求)
备注
位移图线的斜率表示速度
①斜率表示加速度
②图线与横轴所围面积表示位移,横轴上方“面积”为正,下方为负
v
t
o
p
q
v
tq tp
【例1】一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面
AB,右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间
p q
A
B
C

解:可以利用v-t图象(这里的v是速率,曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线,显然开始时q的加速度较大,斜率较大;由于机械能守恒,末速率相同,即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同),显然q用的时间较少。
v
a
a’
v1
v2
l1
l1
l2
l2
【例2】两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下,问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处时无机械能损失)
v
t1
t2
t
o
vm
解析:首先由机械能守恒可以确定拐角处v1> v2,而两小球到达出口时的速率v相等。又由题薏可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律,小球的加速度大小a=gsinα,小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同(设为a1);小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同(设为a2),根据图中管的倾斜程度,显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析,在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同,且末状态速度大小也相同(纵坐标相同)。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等,如果同时到达(经历时间为t1)则必然有s1>s2,显然不合理。考虑到两球末速度大小相等(图中vm),球a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1< t2,即a球先到。
点评:1、应用物理图象的优越性
(1)利用图象解题可以使解题过程简化,思路更清晰,比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力,用图象法可能使你豁然开朗。
(2)利用图象描述物理过程更直观