文档介绍：数轴上两点之间的距离
使用对象:七年级
所属学科:华师版数学
单元章节:第2章
(1)3 与 1
(3)1与-4
例1 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。
解:如图示
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-
3
-4
思考:
(1)你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系?
(2)若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间
的距离是.
2
5
1
(2)3与-
(4)4与-
数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。
|n-m|
探究新知
例2 点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
0
a
b
B
A
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为
(2)数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为
3
4
|x-2|
巩固理解
(3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?
若有,求出最小值;若没有,请说明理由.
解:|x-1|+|x+3|
=|x-1|+|x-(-3)|
有最小值,是4.
它的几何意义:
在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和
0
1
2
3
-1
4
巩固理解
数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。
“数轴”是数形结合的重要工具。数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结合,是由“数”到“形”的转化。
归纳总结