文档介绍：例谈独立性检验
变量在数学和生活中随处可见,,如体重、身高、温度、考试成绩等;分类变量,如性别、是否吸烟、是否得某种疾病、宗教信仰等. ,可以考查两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.
一、联表法与等高条形图的应用
通过三维柱形图,可以直观、粗略地判断两个分类变量是否有关系,但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度,,并构造(其中[n=a+b+c+d]为样本容量),用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设[H0], 如果算出的[K2]值较大,就拒绝[H0],也就是拒绝“事件[A]与[B]无关”,从而就认为它们是有关系的.
例1 研究人员选取170名青年男女大学生,:作肯定的22名,作否定的38名;男生110名在相同的项目上作肯定的有22名,:性别与态度之间是否存在某种关系?分别用图形和独立性检验的方法判断.
比较来说,底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些,因此可以在某种程度上认为“性别与态度有关”.
(2)根据题目所给数据建立如下列联表:
根据列联表中的数据得到,
%的把握认为“性别与态度有关”.
二、独立性检验的应用
1. 通过观察值[k]与临界值[k0]的比较来判断
独立性检验的基本思想类似反证法:(1)假设结论不成立, 即“两个分类变量没有关系”;(2)在此假设下随机变量[K2]应该很小,如果由观测数据计算得到[K2]的观测值[k]很大,则在一定程度上说明假设不合理;(3)根据随机变量[K2]的含义,可以通过评价该假设不合理的程度.
例2 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[,),量其内径尺寸,得结果如下表:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表,并分析是否有99%的把握认为“两个