文档介绍：基尔霍夫电流定律(KCL定律)
即: I入= I出
在任一瞬间,流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。
或: I= 0
I1
I2
I3
b
a
+
-
E2
R2
+
-
R3
R1
E1
对结点 a:
I1+I2 = I3
或 I1+I2–I3= 0
电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。
I =?
例:
广义结点
I = 0
IA + IB + IC = 0
A
B
C
IA
IB
IC
2
+
_
+
_
I
5
1
1
5
6V
12V
在任一瞬间,沿任一回路循行方向,回路中各段电压的代数和恒等于零。
基尔霍夫电压定律(KVL定律)
即: U = 0
在任一瞬间,从回路中任一点出发,沿回路循行一周,则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。
对回路1:
对回路2:
E1 = I1 R1 +I3 R3
I2 R2+I3 R3=E2
或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0
或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0
I1
I2
I3
b
a
+
-
E2
R2
+
-
R3
R1
E1
1
2
1. 在图中标出各支路电流的参考方向,对选定的
回路标出回路循行方向。
一、应用 KCL 对结点列出( n-1 )个独立的结点
电流方程。
二、应用 KVL 对回路列出 b-( n-1 ) 个独立的回
路电压方程(通常可取网孔列出) 。
4. 联立求解 b 个方程,求出各支路电流。
b
a
+
-
E2
R2
+
-
R3
R1
E1
I1
I3
I2
对结点 a:
例1 :
1
2
I1+I2–I3=0
对网孔1:
对网孔2:
I1 R1 +I3 R3=E1
I2 R2+I3 R3=E2
支路电流法的解题步骤:
(1) 应用KCL列结点电流方程
(2) 应用KVL列回路电压方程
(3) 联立解得:I1= 2A, I2= –3A, I3=6A
例3:试求各支路电流。
对结点 a: I1 + I2 –I3 = – 7
对回路1:12I1 – 6I2 = 42
对回路2:6I2 + UX = 0
b
a
I2
I3
42V
+
–
I1
12
6
7A
3
c
d
1
2
3
+
UX
–
对回路3:–UX + 3I3 = 0
6I2 + 3I3 = 0
回路2、3相加得
(1) 应用KCL列结点电流方程
(2) 应用KVL列回路电压方程
(3) 联立解得:I1= 2A, I2= –3A, I3=6A
例3:试求各支路电流。
对结点 a: I1 + I2 –I3 = – 7
对回路1:12I1 – 6I2 = 42
对回路2:6I2 + 3I3 = 0
b
a
I2
I3
42V
+
–
I1
12
6
7A
3
c
d
支路中含有恒流源。
1
2
叠加原理
叠加原理:对于线性电路,任何一条支路的电流,都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时,在此支路中所产生的电流的代数和。
原电路
+
–
E
R1
R2
(a)
IS
I1
I2
IS单独作用
R1
R2
(c)
I1''
I2''
+
IS
E 单独作用
=
+
–
E
R1
R2
(b)
I1'
I2'
叠加原理
电压
电压
由图(c),当 IS 单独作用时
同理: I2 = I2' + I2''
由图(b),当E 单独作用时
原电路
+
–
E
R1
R2
(a)
IS
I1
I2
IS单独作用
R1
R2
(c)
I1''
I2''
+
IS
E 单独作用
=
+
–
E
R1
R2
(b)
I1'
I2'
根据叠加原理
①叠加原理只适用于线性电路。
③不作用电源的处理:
E = 0,即将E 短路; Is=0,即将 Is 开路。
②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算,
但功率P不能用叠加原理计算。例:
注意事项:
⑤应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路
中的电源个数可以多于一个。
④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方
向相反时,叠加时相应项前要带负号。
例1:
电路如图,已知 E =10V、IS=1A ,R1=10
R2= R3=