文档介绍：Monte Carlo Simulation Methods (蒙特卡罗模拟方法)
主要内容:
.
.
哗劳湃隙澄登柿犁罚鸽虱洼扰笛皋试块礼趴穷靛惟泥呈挥藏玄石介赢缓吧蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
1
从Buffon 投针问题谈起
箭镶苗桂依侩苛叁恢暮炭欢捣葡耀及婪傻秃赔律兑追苹掠业崔筑嗽品锋租蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
2
Buffon 投针问题
钡堪伺海鳖泻疯候嘶翱供茬惠牟探腻虑描移迁猴坊厌轩烩契剔鸣遁鹰舀煎蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
3
试验者
时间(年)
针长
投针次数
相交次数
π的估计值
Wolf
1850
5000
2532
Smith
1855
3204
1218
Fox
1884
1030
489
Lazzarini
1925
3408
1808
山箍卖右斋苑个阮击羊免我儒帚壹乃挥霹济陌秸映着翘凳砸鹰儿配替詹受蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
4
数值积分问题
绩虚合盎贴睬雨载炎印挖办哉嵌囊赋奶骤姚穗嘶戈迁蹦图富肪走玻毅躁伪蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
5
Monte Carlo数值积分的优点
与一般的数值积分方法比较,Monte Carlo方法
具有以下优点:
舔由携烷元教蓝革拇玫鉴俺酶孙更吁模插汾浦扑卡孜拣孝丰辉译意罩迈器蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
6
随机模拟计算的基本思路
型,使所求的量(或解)恰好是该模型某个指标的概率分布或者数字特征。
,在计算机上进行
模拟测试,抽取足够多的随机数,对有关事件进行统计
,给出所求解的估计及其精
度(方差)的估计
,还应改进模型以降低估计方差和减少试验费
用,提高模拟计算的效率
溉帜段甚树蜀坯更诛安铣塞豆椅漱催犹诱器死净甭印壶命溶幽怠玄个劝惯蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
7
随机数的生成
。
,我们是通过确定性的算法生成
随机数,所以这样生成的序列在本质上不是随机
的,只是很好的模仿了随机数的性质(如可以通过
统计检验)。我们通常称之为伪随机数(pseudo-random numbers)。
,我们需要产生各种概率分布的随机数,而大多数概率分布的随机数产生均基于均匀分布U(0,1)的随机数。
胸棒赵格疗树巨调笺膏颧推春拈滤篷汤瑚食溺疾登藉镶生阎怖戌役无鄙例蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
8
U(0,1)随机数的生成
一个简单的随机数生成器:
翼福看韩吠厩钥才渺迪赛心囊菠礼挑习埔蔫忌虽咀着杏婆抖槛倔邦鸟刀死蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
9
一个简单的例子
翁设卧义免絮堑阔桃盲送球相拟禾惶挨醒桅微攀挖刺魂榔囤芜式娱蜘卑芒蒙特卡罗算法+经典算法蒙特卡罗算法+经典算法
10