文档介绍：河南理工大学
学位论文原创性声明
本人郑重声明:所呈交的学位论文,是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外,不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。
本人愿意承担因本学位论文引发的一切相关责任。
学位论文作者签名:
年月日
河南理工大学
学位论文使用授权声明
本学位论文作者及导师完全了解河南理工大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留和向有关部门、机构或单位送交论文的复印件和电子版, 允许论文被查阅和借阅,允许将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播,允许采用任何方式公布论文内容,并可以采用影印、缩印、扫描或其他手段保存、汇编、出版本学位论文。
保密的学位论文在解密后适用本授权。学位论文作者签名: 导师签名:
年月日年月日
致谢
在论文即将完成之际,我的心情久久无法平静,从入校到现在,从学习到生活,导师、同学、朋友都给了我无私的帮助,给我指引方向,使我不断的进步、提高,在这里请接受我诚挚的谢意!
首先我要感谢我的导师景书杰副教授,他严谨求实的治学态度、一丝不苟的工作作风一直是我工作、学习的榜样,他父亲般的关爱使我健康成长,三年来, 景老师在学业上给我以精心指导,为我指引方向;生活上,对我遇到的困难也时常不遗余力予以帮助,使我倍感温暖。在毕业论文写作期间,景老师始终给予精心的指导和帮助,并提出了大量的宝贵意见。在此特向他献上最真诚的敬意和感谢!
感谢所有给予我帮助的老师,是他们使我的学习不断进步!使我的思想得到了升华!并时刻激励自己要不断学习,提高自己!
感谢师兄、师姐、师弟、师妹以及我的同学们,他们对我的学习和生活提供了很多帮助!使我感受到集体的温暖和伟大!
在论文写作过程中参考了大量的资料,在此,谨向这些文章的作者表示衷心感谢!是他们的开拓性工作为我的论文提供了帮助和指导!
最后,特别感谢我的家人,感谢他们多年来对我的无私的奉献和始终如一的支持与鼓励。他们永远健康快乐是我最大的心愿!
再次衷心感谢所有关心和支持我的朋友们!
摘要
非线性最优化是20世纪50年代发展起来的,研究的是非线性决策问题的最佳选择的特性,构造寻求最优解的计算方法。随着电子计算机的发展和应用,非线性最优化理论和方法取得了长足的发展。目前,它已成为运筹学的一个重要分支, 并且在自然科学、工程技术、经济管理,特别是“优化设计”等众多领域获得广泛的应用,成为一门十分活跃的学科。信赖域方法是一类很新的方法,它和线搜索并列为求解非线性规划的两类主要的数值方法。信赖域方法在每次迭代时强制性地要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量。因此,选择适当的信赖域方法以解决非线性规划问题是一个值得我们研究的课题。
本论文研究内容主要有以下两个方面: 1、本论文针对无约束优化问题提出了一种非单调自适应-BFGS 信赖域算法。
针对无约束优化问题,每次迭代充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,并结合 BFGS 算法的优点,我们构造了无约束优化问题的一种非单调自适应-BFGS 算法。并在一定条件下,给出了算法的全局收敛性以及具有超线性收敛速度的证明。
2、本论文针对线性约束优化问题提出了一种自适应-BFGS 信赖域算法。针对线性约束优化问题,在每次迭代时充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,结合 BFGS 算法的优点,我们构造了线性约束优化问题的一种具有全局收敛性的自适应-BFGS 算法。并在一定条件下,给出了算法的全局收敛性的证明。
关键词:非线性规划;信赖域算法;全局收敛性;非单调算法;自适应算法
I
Abstract
The nonlinear optimization is developed in the 1950s. It discussed the best choice of the nonlinear programming problem, and made the calculation method of the best solution. For the development and application of puters, nonlinear optimization theory and method made a greate development. And now, it had e an important branch of the operations, and in science, engineering technology, econ