文档介绍：北师大版小学数学五年级(上册)知识点
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:
①当除数大于1时,商小于被除数。如:÷5=
②当除数小于1时,商大于被除数。如:÷=7
4、小数除法的验算方法:
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来„„如此类推。
6、循环小数问题:
A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,、。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。„ ...等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(...,...,...)
D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如
... 的循环节是3,...的循环节是67,...的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法:
①只写出一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,...写作。有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,...写作。有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,...写作。
7、除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
第二单元轴对称和平移
轴对称:
:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。
:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
。
:
(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;
(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。
平移:
:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
:
(1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。
(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
:
(1)确定平移的方向与距离。
(2)将关键点按所需方向平移所需距离。
(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。
:
(1)选好基本图案; (2)根据所选的基本图案确定旋转点;
(3)确定旋转度数; (4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
:
(1)先选好基本图案;
(2)依据基本图案的特点定好对称轴;
(3)画出基本图形的对称图形
第三单元倍数和因数
㈠数的世界
知识点:
认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
像0,1,2,3,4,5,6,„这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,„这样的数是整数。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2,5的倍数的特征
知识点:
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的