文档介绍：科目: 数学
教学对象: 七年级
课时:1课时
教学背景分析
教材分析:本节课是学生在学****了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上,对角与角之间关系的进一步深入和拓展,“数量”关系定义余角、补角。
学情分析:我授课班级共有25名学生,从他们的知识基础方面来看,学生已经学****了直角、平角,比较角的大小等有关基础知识,,七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力,,我班学生思维较活跃,能较好地应用所学知识解决问题,但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。
教学目标
知识与技能:通过探究,掌握并理解互为余角、互为补角的性质,并能简单应用。
过程与方法:通过互为余角、互为补角的性质的探究,逐步培养学生简单的推理能力,逻辑思维能力,渗透数形结合思想。
情感态度与价值观:让学生进一步体会数学源于生活,并应用了日常生产和生活,激发学生学****几何的热情和敢于探索、追求真理的科学态度。
教学重点及难点
重点:余角、补角的定义及性质
难点:余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达
教法与学法
教法:启发式;讲授式;演练式; 学法:观察、分析、归纳与练****相结合
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
活动一:创设情境,形成概念
问题1:这是每天上学走过的楼梯,你能根据楼梯与地面所成角度,计算楼梯倾斜的角度吗?

问题2:还能有其他的想法吗?
从实际生活情境中感知概念,形成概念
引导学生初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题.
体会数学来源于现实生活,生活中处处有数学,从而体会数学的价值.

在刚才的问题解决过程中,我们用到了两个特殊角的和分别是90,180,于是定义:
如果两个角的和等于 90°(直角), 180°(平角),就说这两个角互为补角.
活动二、辨析概念
师:齐读定义,找出关键字.
师:请同学们拿出手中的一副三角板,找一找有哪些角互余?有哪些角互补?
辨析概念中的两个关键词“两个角”、“互为”:①“两个角”,“互为”;②是从“数量”关系进行定义;③.
(学生类比完成对补角定义的辨析)
练****1 填空

的余角
的补角

例1、若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数.
解: 设这个角是x°,则它的补角是( 180-x)°,余角是(90-x)°
根据题意得:
(180-x)= 4 (90-x)
解得: x =
朗读概念,重读关键词.
动手操作,合作交流.
注重从文字、图形、符号三种语言对定义进行刻画.
让学生体会概念从“数量”定义,与两角的“位置”无关.
渗透类比的数学思想方法
练****2、如图:点O为直线BD上一点,本节课的重点是余角、补角的性质,而不是方程思想的应用,重点是余角补角的识图、辨图。因此在本节课中,对于方程思想的应用1道题的时间就足够了,没有必要1例1练。
求.
活动三、应用概念,探究性质
复****回顾:已知如图:
。试判断和的关系。