文档介绍：小学数学典型应用题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1  归一问题
【含义】    在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】    总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】   先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1   ,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱?       ÷5=(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?×16=(元)
列成综合算式   ÷5×16=×16=(元)
答:。
例2   3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?  90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)
列成综合算式  90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3   5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?  100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?   5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)
列成综合算式  105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答:需要运3次。
2  归总问题
【含义】     解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】  1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】  先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1    ,改进裁剪方法后,。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解  (1)这批布总共有多少米?    ×791=(米)
(2)现在可以做多少套?          ÷=904(套)
列成综合算式  ×791÷=904(套)
答:现在可以做904套。
例2    小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
解  (1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天)
列成综合算式  24×12÷36=8(天)
答:小明8天可以读完《红岩》。
例3    食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
解  (1)这批蔬菜共有多少千克?  50×30=1500(千克)
(2)这批蔬菜可以吃多少天?  1500÷(50+10)=25(天)
列成综合算式    50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答:这批蔬菜可以吃25天。
3  和差问题
【含义】  已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】    大数=(和+差)÷ 2
小数=(和-差)÷ 2