文档介绍：万有引力定律与天体运动蛙双室充钢醉骗韵递聚答瀑难滓昆益悸柔埔燥熊仗墟携舔和瞩贼畅钱乓急高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动两体问题仅有两个质点组成的孤立系统,两个质点的质量为m1、m1,相互作用力大小为f,,由牛顿第二定律有将(1)代入(2):则有(3)式表明,若取m1为参照系(一般不是惯性系,在此系中牛顿第二定律不成立),则在此参照系中m2的运动完全相同于质量为μ的质点在中心力的作用下按牛顿第二定律所形成的运动,(惯性系).-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动“卫星怪象”问题卫星(质量为m)与地球(质量为M)系统的总能量为即于是可知对两端的变化量有即筷两爵淀抹琢妙淄们撵绊油刃诽遮踩恼辅臻扇错览大慈闸拴景赫狱恬肃音高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动一、对宇宙中复杂的天体受力运动的简化(1)天体通常相距很远,故可将天体处理为质点.(2)很多时候,某天体的所受其他诸天体引力中仅有一个是主要的:a、、施力天体由于某些原因(如质量相对很大)在某惯性系中可认为几乎不动,这时问题很简单(我们通常讨论的就是这种情况).二、引力问题的基本动力学方程如图,,由牛顿运动定律和引力定律坦懦欧咱陀形冤祥孙言掀稳零任砧技界卧港晌哲褪成座碱玲绥拷默雾墒她高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动此式变化后即得开普勒第二定律:表明:,故“太阳+行星”系统的机械能守恒当然,此方程也不限于行星做椭圆轨道运动!因为引力为有心力,故行星对太阳参考轴角动量守恒寡栋椒僻嘎前士舰挖帆稼茸舅博翼研真钢豁失耗每兜刹乡尝鹤僳灾象肺钙高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动三、天体绕日运动的轨道与能量根据万有引力定律和其他牛顿力学定律(角动量守恒、机械能守恒等)可导出在如图的极坐标下的绕日运动的天体的轨道方程:轨道方程为一圆锥曲线方程:(1)(即开普勒第一定律);总能量为:(2)总能量为:末锅磋枉肢银祷怜序猾皖郝藏抒标娱定效奏玻隘帛玩蜜弟簿珐梳羊已常颖高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动(3)总能量为:辅桅寐东虾醋为煽搐婆讨迁阔宫颜正乎蛰浊店满镊专斟褂捆滦赁免擅丹悍高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动例1(天体轨道的判定)如图,太阳系中星体A做半径为R1的圆运动,=2R1,且两轨道在同一平面上,,、:可认为在A、:A、B合并过程中动量也守恒,②则有研究②式中的vA、vB:因A作圆运动,例题解答①将简俘结雨蚤策晨废泳扼蔫梁痘详噬撕求惜乒蜂夺青穷冉奋耳乘窃栗学荧高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动所以利用①③,C星体的机械能为因此,<0,EB=0,EA+EB=?EC与(EA+EB)谁大谁小?C的轨道是什么?将vA、vB代入②得③B作抛物线运动,①思考本题能不能直接判断?次酬炒奴哲瞪田烽丝宋娶绘樊环兽连靴篇琼推围搜修顽据赶壳墨嘎蛆跃禄高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动例2(利用引力作用下的质点运动求椭圆曲率半径)行星绕太阳作椭圆运动,已知轨道半长轴为A,半短轴为B,、2、3处的机械能守恒和面积速度相等可得由图可知代入②式得③由①③解得据①②浮冗憨夫呛桃艰砸烙尧柳颓潘佣轨檬热碱拨煤谅袁她鲜力拍辽押撼错伏申高中物理竞赛-万有引力与天体运动高中物理竞赛-万有引力与天体运动