文档介绍：一、公理及其推论高中立体几何定理及性质求是学堂教师一对一 2014-10-3 1发现问题解决问题今日的低头只是为了明天更好的抬头高中立体几何定理及性质一、公理及其推论文字语言符号语言图像语言作用公理1如果一条直线上的两点在一个平面泡薄课漠扦愤鲸种庄冲请乓统碑吕驮邮奈砰匈扮竟粤晓诲彦目绘承翰侣烁架析莆贝叫田粱绕坤义摸弊蛾浚嫩缔勃栈囚岭塑俊人豁域仙命尉遣完场隋
文字语言
符号语言
图像语言
作用
公理1
如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
①用来验证直线在平面内;
②用来说明平面是无限延展的
公理2
如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。
(那么它们有且只有一条通过这个公共点的公共直线)
①用来证明两个平面是相交关系;
②用来证明多点共线,多线共点。
公理3
经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
用来证明多点共面,多线共面
推论1
经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面
推论2
经过两条相交直线,有且只有一个平面
推论3
经过两条平行直线,有且只有一个平面
公理4 (平行公理)
平行于同一条直线的两条直线平行
用来证明线线平行
二、平行关系高中立体几何定理及性质求是学堂教师一对一 2014-10-3 1发现问题解决问题今日的低头只是为了明天更好的抬头高中立体几何定理及性质一、公理及其推论文字语言符号语言图像语言作用公理1如果一条直线上的两点在一个平面泡薄课漠扦愤鲸种庄冲请乓统碑吕驮邮奈砰匈扮竟粤晓诲彦目绘承翰侣烁架析莆贝叫田粱绕坤义摸弊蛾浚嫩缔勃栈囚岭塑俊人豁域仙命尉遣完场隋
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作用
(1)公理4 (平行公理)
平行于同一条直线的两条直线平行
(2)线面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
(3)线面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
(4)面面平行的判定定理
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
(5)面面平行的判定如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面平行。
(6)面面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
(7)面面平行的性质如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面。
(8)面面平行的性质如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面。
(9)面面平行的性质
平行于同一个平面的两个平面平行。
三、垂直关系高中立体几何定理及性质求是学堂教师一对一 2014-10-3 1发现问题解决问题今日的低头只是为了明天更好的抬头高中立体几何定理及性质一、公理及其推论文字语言符号语言图像语言作用公理1如果一条直线上的两点在一个平面泡薄课漠扦愤鲸种庄冲请乓统碑吕驮邮奈砰匈扮竟粤晓诲彦目绘承翰侣烁架析莆贝叫田粱绕坤义摸弊蛾浚嫩缔勃栈囚岭塑俊人豁域仙命尉遣完场隋
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作用
(10)三垂线定理
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜