ch5-capm检验.pdf

文档介绍：CAPM
徐剑刚
资本资产定价模型
„ 现代财务经济学中一个最重要问题就是定量风险与预期报酬之间
的关系,资本资产定价模型(capital asset pricing, CAPM)就是说明
风险与预期报酬间的关系。实际上,CAPM是指一种资产预期报
酬是其与市场投资组合报酬间协方差的线性函数。
= + β− RRERRE fmifi ))(()(
„ Rf:无风险资产的报酬,Rm:市场投资组合的报酬
„ 第二个重要的模型是套利定价模型(Ross,1976),指任何风险性资
产的报酬是影响资产报酬各种共同因素的线性组合,套利定价模
型(APT)较CAPM更一般,因它包括更多的因素。
资本资产定价模型的检验
„ 有些学者认为不存在着上面的线性形式,也就是说,解释预期报
酬的因素除β外,还有其他因素,如公司规模、市盈率等;还有学
者认为,Rf可能是不太适当的无风险资产报酬。因此,对CAPM进
行检验时,就有一个问题,模型能很好地拟合数据吗?
„ 由于E(R)是预期报酬,而预期是不能观测的,因此,需将预期或
事前的形式转换成可以用观测数据检验的形式。这可通过假设任
一资产的报酬是公平博弈,即总体上一种资产的报酬等于预期报
酬E(Ri)。
λλmt = mt − RER mt )(
it = RER )( + βλ+ ε itmtiit
εE mt = 0)(
E it = 0)(
„ 其中,εit是随机误差项,
λε
Cov mtit = 0),(
Cov εεtiit −1, = 0),(
β i = mtit RVarRRCov mt )(),(
CAPM检验
„ CAPM假设资产报酬服从联合正态分布,将CAPM中的预期报酬
E(Ri)代入可得,
„ β
= + β( mtiftit )( −)+ β( mtift − RERRRERR mt )( )+ ε it
()RRR +−+= ε itftmtift
−= β( − RRRR )+ ε
„ 两边减去Rft,可得 itftmtiftit
„ 是CAPM事后形式。我们得出CAPM的事后形式的假定是,资产
报酬服从正态分布,从公平博弈的意义上资本市场是有效的。这
样,我们可以利用观测报酬数据检验CAPM。
检验CAPM
− RR ftpt = γ+ γ 10 β+ ε ptp
„ 其中, γ 1= Rmt-Rft,为市场超额报酬,Rpt-Rft为投资组合
超额报酬
„ 如果CAPM成立,那么,
„ 截距项γ0在统计意义上与0无显著差异,
„ βp是解释风险资产报酬的唯一因素。其他因素如残差方差、股
利收益率、市盈率、公司规模等没有解释股票报酬的能力。
„ Rpt-Rft与βp存在着线性关系。
„ βp的回归系数γ 1应等于 Rmt-Rft
„ γ 1>0,因为市场投资组合也是风险资产,总体上其报酬应大于
无风险资产报酬。
实证检验中两个问题
„ 变量中的误差(Errors-in-Variables),Lintner先对每个样
本股票估计各自βi值(时间序列估计),然后利用估计的
βi值而不是真正的βi值,从横断面上估计模型来检验
CAPM,从而产生了变量中的误差,导致γ1的估计值太小
了,截矩项为正的。
„ 残差方差与真正的βi值相关,残差方差与股票的βi系数
有关,βi值大的股票有高的非系统风险,从而γ2是上偏
的。
„ 为了处理上述问题,一些学者检验CAPM时,对变量中
的误差问题,采用将股票构成投资组合的方式,这一类
的研究后来被认为是CAPM的经典检验,就是Black,
Jensen and Scholes (1972)、Fama-Macbeth (1973)。
The Capital Asset Pricing
Model : Some Empirical Tests
Written by
FISCHER BLACK
MICHAEL
MYRON SCHOLES
Black, Jensen and Scholes(1972,BJS)
„ Black, Jensen and Scholes(1972,BJS)认为检验CAPM模型
− RR = α+ β− RR )( + ε jtftmtjjftjt
„ 将会有以下问题,当利用大量股票的信息时估计单个模型将是一
个非有效的方法;由于误差项横断面可能存在相关性,从而不能
构造单个t 统计值;样本期内betas 可能是非平稳的。
„ BJS(1972)