文档介绍：2017-2018学年浙江省杭州市余杭区九年级(上)期末数学试卷一、选择题1.(3分)sin30°的值是( )A. B. C. .(3分)下列事件中,属于必然事件的是( ),,其内角和为180°.(3分)函数y=x2+2x﹣4的顶点所在象限为( ) .(3分)如图,C是圆O上一点,若圆周角∠ACB=36°,则圆心角∠AOB的度数是( )° ° ° °5.(3分)已知AB=2,点P是线段AB上的黄金分割点,且AP>BP,则AP的长为( )A. B. C. .(3分)已知(1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣m上的点,则( )<y2<y3 <y2<y1 <y3<y2 <y1<y27.(3分)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )A. B. C. .(3分)如图,已知圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为( ) B. .(3分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C,与y轴交于D点,设∠BCD=α,则的值为( ) ﹣2α10.(3分)一堂数学课上老师给出一题:“已知抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若△ABC为等腰三角形,试求出满足条件的k值”.学生求出k值的答案有①;;②;③;④( )A.①②④ B.①③④ C.② D.①②③④二、填空题11.(4分)若7x=3y,则= .12.(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,则tanB= .13.(4分)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,,.(4分)如图,AB是圆O的直径,∠A=30°,BD平分∠ABC,CE⊥AB于E,若CD=6,.(4分)若函数y=(a﹣2)x2﹣4x+a+1的图象与x轴有且只有一个交点,.(4分)如图,矩形ABCD的长为6,宽为4,以D为圆心,DC为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点H,FH•FC= . 三、解答题17.(6分)现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,,乙投放了两袋垃圾.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;(2).(8分)如图,一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C处距离海面的深度(结果保留根号)19.(8分)如图,弧AB的半径R为6cm,弓形的高CD=.(10分)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(2,0),直线y=x+m与二次函数的图象交于A,B两点,其中点A在y轴上,B点(8,9).(1)求二次函数的表达式;(2)Q为线段AB上一动点(不与A,B重合),过点Q作y轴的平行线与二次函数交于点P,设线段PQ长为h,①h与x之间的函数关系式;②△.(10分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,P是线段AB上的一个动点.(1)若AD=2,BC=6,AB=8,且以A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,求AP的长;(2)若AD=a,BC=b,AB=m,则当a,b,m满足什么关系时,一定存在点P使△ADP∽△BPC?.(12分)已知二次函数y=x2+2bx+c(1)若b=c,是否存在实数x,使得相应的y的值为1?请说明理由;(2)若b=c﹣2,y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3,.(12分)已知:如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB⊥CD,E为垂足,AE=CD=8,F是CD延长线上一点,连接AF交圆O于G,连接AD、DG.(1)求圆O的半径;[来源:学科网](2)求证:△ADG∽△AFD;(3)当点G是弧AD的中点时,