文档介绍：一、知识点复习及例题选讲
知识点1:代数式
1)、代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如: n、-2 、、、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac (单独一个数或一个字母也是代数式)注意:列代数式时,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用·表示或省略不写,并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式。
、单项式:表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数,所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
、多项式:几个单项式的和叫做多项式,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
、单项式、多项式统称为整式。
例1:列代数式表示(注意规范书写)
1、某商品售价为元,打八折后又降价20元,则现价为_____元
2、橘子每千克元,买10以上可享受九折优惠,则买20千克应付_________元钱.
3、.如图,图1需4根火柴,图2需____根火柴,图3需____根火柴,……图需____根火柴。
(图1) (图2) (图3)
4、托运行李p千克(p为整数)的费用标准:已知托运第1个1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)(p>1)的行李,则托运费用为;
例2 :填空的系数为_______,次数为_____________:的次数_____________
知识点2:去括号法则
去括号法则:(1)括号前是“+”号,把括号和前面的“+”号去掉,括号里的各项的符号都不改变。(2)括号前是“-”号,把括号和前面的“-”号去掉,括号里的各项的符号都要改变。
去括号法则中乘法分配律的应用:若括号前有因式,应先利用乘法分配律展开,同时注意去括号时符号的变化规律。
多重括号的化简原则(1)由里向外逐层去掉括号(2)由外向里逐层去掉括号
例3:去括号,合并同类项
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-(x-4)]
(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)
知识点3:代数式的值
1)、用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式的运算关系计算,所得的结果是代数式的值。2)、求代数式的值时应注意以下问题:(1)严格按求值的步骤和格式去做.(2)一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值代替,若有多个字母,代入时要注意对应关系,千万不能混淆.(3)在代入值时,原来省略的乘号要恢复,而数字和其他运算符号不变(4)字母取负数代入时要添括号(5)有乘方运算时,如果代入的数是分数或负数,要加括号。
例4 当x=,y=-3时,求下列代数式的值:(1)3x2-2y2+1; (2)
3)、计算程序图的理解和设计
如果指明了运算顺序,只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。
反之,如果知道了输出的代数式,可以根据它的运算顺序设计出计算程序。
输出_____
( )2
-2
×3
输入x
输入x
输出
例5:如图,是一组数值转换机的示意图,填出图一的输出结果及图二的运算顺序:
知识点4:合并同类项
1. 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如:100a和200a,240b和60b,-2ab和10ab
2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的