文档介绍：中科大天津面试题
数学:
1、(1)、画出正八面体的直观图和表面展开图;
(2)、有一个多面体,它的上下底面均为相互平行的正方形,其侧面均为正三角形,画出其直观图和表面展开图。
2、已知映射f:R2→R2 (x,y)→(ax,by)a、b均为正数。
(1)、求{(x,y)︱0≤x≤a,0≤y≤b}在f下的象以及此图形的面积;
(2)、求{(x,y)︱x2+y2≤1}在f下的象以及此图形的面积。
追问:正多面体的定义。
物理:
1、在太阳系中,将行星绕太阳的轨道近似看作圆轨道。
(1)、求证:GM=v2R;
(2)、用开普勒第二定律求出v和R的关系;
(3)、由没头脑和不高兴两位教授的理论,G是以一定的变化率不停地减小的,求证:
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2、(1)、简述相互作用能的意义,并求出两个点电荷q1、q2,相距为r的相互作用能;
(2)、简述自能的意义,并求出半径为R,带电量为Q的导体球的自能;
(3)、什么是静电能?简述静电能与电势能的区别。
(4)、一个无限大的接地导体板,其上方距离为d处有一个带电量为q的点电荷,求此系统的静电能和电势能,若一个外力F牵引此电荷到无穷远处,求这个外力做的功。
追问:摩擦力能否做正功?请举例。
化学:
A组题没看= =
B组:
1、汽车排出尾气X,在汽车内部,X被氧化为Y,排放后,Y在空气中被氧化成Z。。
(1)、X可能是:A、碳;B、氮;C、硫中的那一个?
(2)、写出相关的反应方程式;
(3)、为什么不能是其它两种?
追问:(1)、已知反应:N2O4可逆符号2NO2,平衡时N2O4转化率为α,求此反应的Kc;
(2)、实验室和工业制氯气?
(3)、在二氧化硫变为三氧化硫反应中,需要什么催化剂?需要什么条件?为什么要加热加压?