文档介绍：2012中考数学综合练习4
(共5小题)
1.(2010•烟台)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,﹣1),在坐标系中画出△A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标.
,如图:四边形ABCD中,∠C>90°,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,AB=,tanA是关于x的方程的一个实数根.
(1)求tanA;
(2)若CD=m,求BC的值.
3.(2011•菏泽)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
,直线AB分别x,y轴正半轴相交于A(a,0)和B(0,b),直线交于y轴与点E,交AB于点F
(1)当a=6,b=6时,求四边形EOAF的面积
(2)若F为线段AB的中点,且AB=时,求证:∠BEF=∠BAO.
5.(2011•盘锦)如图,直线y=x+m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5,过点A作直线AC⊥,;与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发,以1个单位/、(t≥0)s.
(1)求直线AC的解析式;
(2)直线l在平移过程中,请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标;
(3)直线l在平移过程中,设点E到直线l的距离为d,求d与t的函数关系.
(共5小题)
,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________ .
7.(2011•佛山)如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动,则第2011步到达点_________ 处.
8.(2011•盘锦)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为AD、AB的中点,连接DF、CE,DF与CE交于点H,则下列结论:①DF⊥CE;②DF=CE;③=;④=.其中正确结论的序号有_________ .
9.(2011•巴中)已知数n按图所示程序输入计算,当第一次输入n为80时,那么第2011次输山的结果应为_________ .
10.(2011•巴中)已知如图所示,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,以点A为圆心, .
答案与评分标准
(共5小题)
:(1)从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点,顺次连接即可,然后从坐标中读出各点的坐标.
(2)让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转90°后得到对应点,顺次连接即可.
(3)将各点按相同的方向向下平移相同的3个单位得到各对应点,顺次连接即可.
解答:解:(1)点C1的坐标(﹣1,﹣3).(2)C2(3,1).(3)A3(2,﹣2),B3(2,﹣1).
点评:本题综合考查了轴对称图形和旋转变换作图及平移作图的方法.
2.
分析:(1)根据根的判别式可得m的值,进而解方程可得tanA的值;
(2)由(1)易得∠A的度数,延长四边形的两边,构造一个直角三角形,利用特殊角的三角函数计算即可.
解答:解:(1)∵关于x的方程,
有实数根,∴△=(2分)
整理得:﹣(m﹣1)2≥0(3分)
∴m=1(4分)
∴,
,
∴tanA=(5分)
(2)延长BC交AD的延长线于M,
由(1)得:tanA=,m=1
∵CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,∠C>90°,
∴∠A=60°(6分)
又CD=m=1
∴在RT△CDM中,∠M=30°
∴CM=2,DM=(7分)
在RT△ABM中,∠M=30°
∵AB=,
∴AM=2
∴AD=,BM=3(9分)
∴BC=3﹣CM=3﹣2=1(10分).
点评:综合考查了解一元二次方程及三角函数的