文档介绍：第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法
第一节时间序列的平稳性及其检验
第二节随机时间序列模型的识别和估计
第三节协整分析与误差修正模型
§ 时间序列的平稳性及其检验
一、问题的引出:非平稳变量与经典回归模型
二、时间序列数据的平稳性
三、平稳性的图示判断
四、平稳性的单位根检验
五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程
一、问题的引出:非平稳变量与经典回归模型
⒈常见的数据类型
到目前为止,经典计量经济模型常用到的数据有:
时间序列数据(time-series data);
截面数据(cross-sectional data)
平行/面板数据(panel data/time-series cross-section data)
★时间序列数据是最常见,也是最常用到的数据。
⒉经典回归模型与数据的平稳性
经典回归分析暗含着一个重要假设:数据是平稳的。
数据非平稳,大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。
经典回归分析的假设之一:解释变量X是非随机变量
放宽该假设:X是随机变量,则需进一步要求:
(1)X与随机扰动项不相关∶Cov(X,)=0
依概率收敛:
(2)
第(2)条是为了满足统计推断中大样本下的“一致性”特性:
第(1)条是OLS估计的需要
▲如果X是非平稳数据(如表现出向上的趋势),则(2)不成立,回归估计量不满足“一致性”,基于大样本的统计推断也就遇到麻烦。
因此:
注意:在双变量模型中:
表现在:两个本来没有任何因果关系的变量,却有很高的相关性(有较高的R2):
例如:如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的关系,但进行回归也可表现出较高的可决系数。
在现实经济生活中:
情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的,而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样,仍然通过经典的因果关系模型进行分析,一般不会得到有意义的结果。
⒊数据非平稳,往往导致出现“虚假回归”问题
时间序列分析模型方法就是在这样的情况下,以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发展起来的全新的计量经济学方法论。
时间序列分析已组成现代计量经济学的重要内容,并广泛应用于经济分析与预测当中。
二、时间序列数据的平稳性
时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列数据的平稳性问题。
假定某个时间序列是由某一随机过程(stochastic process)生成的,即假定时间序列{Xt}(t=1, 2, …)的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到,如果满足下列条件:
1)均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数;
2)方差Var(Xt)=2是与时间t 无关的常数;
3)协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关,与时间t 无关的常数;
则称该随机时间序列是平稳的(stationary),而该随机过程是一平稳随机过程(stationary stochastic process)。