《等腰三角形的判定》 课件.ppt

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等腰三角形的性质?
A
B
C
,(简称“在同一个三角形中,等边对等角”)
、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“等腰三角形三线合一”)
,对称轴是底边的中垂线。
温故而知新
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思考:
:ΔABC中,已知AB=AC,
∠ B= ∠ C(在同一个三角形中,等边对等角).
2、反过来:在ΔABC中,∠ B= ∠ C, AB=AC成立吗?
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已知:⊿ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC
证明:
作∠BAC的平分线AD
在⊿BAD和⊿CAD中,
∠1=∠2,
∠B=∠C,
AD=AD
∴⊿BAD≌⊿CAD(AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边
相等)
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A
B
C
D
2
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已知
在一个三角形中,等角对等边
定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。
在△ABC中,
A
B
C
∵∠B=∠C ( )
∴ AC=AB. ( )
用符号语言表示为:
这又是一个判定两条线段相等根据之一.
归纳
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,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由?
B
D
A
C
E
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2
作业:
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:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?
A
B
D
C
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,在等腰△ABC中,AB=AC,两底角的平分线BE和CD相交于点O,那么△OBC是什么三角形?为什么?
A
B
C
E
D
O
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,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线。求证:AB=AC+DC。
A
B
C
E
D
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:在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,
求证:AD平分∠BAC。
A
B
C
D
M
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