文档介绍：课程设计说明书
题目:脉冲响应不变法设计数字低通滤波器
学院(系):电气工程学院
年级专业: 10级精仪一班
学号:
学生姓名:
指导教师:
教师职称:
电气工程学院《课程设计》任务书
课程名称: 数字信号处理课程设计
基层教学单位:仪器科学与工程系指导教师: 刘永红
学号
学生姓名
(专业)班级
10级精仪1班
设计题目
7、脉冲响应不变法设计数字低通滤波器
设
计
技
术
参
数
给定技术指标为:,,,,采样频率。
设
计
要
求
设计Butterworth低通滤波器,用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。
参
考
资
料
数字信号处理方面资料
MATLAB方面资料
周次
前半周
后半周
应
完
成
内
容
收集消化资料、学习MATLAB软件,进行相关参数计算
编写仿真程序、调试
指导教
师签字
刘永红
基层教学单位主任签字
说明:1、此表一式四份,系、指导教师、学生各一份,报送院教务科一份。
2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。
电气工程学院教务科
目录
第一章引言
第二章模拟滤波器设计
频率归一化问题
第三章数字滤波器设计
脉冲响应不变法的设计原理
频率混淆现象
第四章滤波器的MATLAB实现
在MATLAB下,设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数
Matlab的信号处理工具箱提供了频谱分析函数: freqz函数
采用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器可使用impinvar函数
第五章仿真部分及仿真图
特性曲线仿真图
第六章总结
参考文献
第一章引言
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或者该频点以外的频率进行有效滤除的电路,就是滤波器,其功能就是得到一个特定频率或者消除一个特定的频率。滤波器是自动控制、信号处理和通信领域的重要组成部分,广泛地应用于各种系统中。
MATLAB语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具,其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。MATLAB中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数,通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并能画出滤波器的幅频特性曲线,大大简化了模拟滤波器设计。本文将通过利用MATLAB滤波器设计函数直接实现巴特沃斯低通滤波器的设计,找到应用MATLAB来设计低通滤波器的方法。介绍了用脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器的基本理论和设计思想,给出了基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器的具体步骤,文中还给出了利用MATLAB产生的滤波器的幅频及相频特性曲线。详细介绍了在基于MATLAB设计低通滤波器过程中常用到的工具和命令。
第二章模拟滤波器设计
模拟低通滤波器的设计指标
模拟滤波器的设计指标有,。其中和分别称为通带截止频率和阻带截止频率;是通带中的最大衰减系数,是阻带中的最小衰减系数,和一般用dB数表示。
滤波器的技术指标给定后,需要设计一个传输函数,希望其幅度平方函数满足给定的指标和,由于滤波器的单位脉冲响应为实数,因此
=
式中,是模拟滤波器的系统函数,它是s的有理函数;是滤波器的稳定幅度特性。
巴特沃斯滤波器幅度平方函数的形式是
(5-6)
式中N为整数,是滤波器的阶次。=0时,=1时;当=时,=1/ ,所以又称为3dB截止频率。
将幅度平方函数写成s的函数
(5-7)
此式表明幅度平方函数有2N个极点,极点用下式表示
k=0,1,2,……(5-8)
这2N个极点分布在s平面半径为的圆上,角度间隔是π/N弧度。N=3时,极点间隔为π/3弧度或60度。极点对虚轴是对称的,且不会落在虚轴上。当N是奇数时,实轴上有极点;当N为偶数时,则实轴上没有极点。巴特沃斯滤波器的N个极点为
(5-9)
则的表达式即滤波器的系统函数为
(5-10)
频率归一化问题
式(5-10)即为所求滤波器的系统函数,可看出与有关,即使滤波器的幅度衰减特性相同,只要不同,就不一样。为使设计统一,可将所以的频率归一化。这里采用对3dB截止频率归一化,归一化后的表示为
(5-11)
令,称为