文档介绍：第二编机械振动机械波
第六章机械振动
前言:
振动和波是物理中的重要领域:
1)大量存在。(一般讲,小物体作急速振动;
大物体振动较慢。)
2)是宇宙两大运动之一
无“序”运动;分子热运动、银河星系的运动;
有序运动;有规序的运动。其中一类就是周期
运动,振动就是一种周期运动。
+
+
-
-
t
u
i
q
t
P
周期运动特点有周期和平衡位置:运动系统经过一周
期时间以后又回到原来的状态;物体运动总是在一个特定位置附近往复进行。
弹簧振子
振荡电路
心房室压强
振动--描写某一系统状态的物理量在一定范围内作周期性变化,则这系统的运动称为振动。
X
§6--1简谐振动
简谐振动:我们所要研究的x-t曲线,即位移-时间曲线
是纯余弦曲线的振动,即余弦式振动。
6-1-1、弹簧振子的振动:
t
振子在弹性力和惯性两因素相互作用
下在平衡位置附近往复运动。
设振子m在某一位置x,由胡克定律和牛顿第二定律有:
解此微分方程:
A:振幅;
:初相位。
(由初始条件决定
的待定常数。)
6-1-2 单摆
小球受的切向分力:
小球受的切向加速度:
根据牛顿第二定律
单摆的小角摆动是简谐振动
3、简谐振动的特点:
(1)运动学特征:
a与x恒成正比且反相
x是t的余弦函数
(2)动力学特征:
要证明一个运动是简谐振动,可以从是否满足下面
三个方程之一为依据。
二、简谐振动中的位移、速度和加速度:
1、
A振幅
速度振幅
加速度振幅
t
2、x-t曲线、v-t曲线和a-t曲线:
t
t
t
§6-2 描述谐振动的三个物理量——周期、振幅、初相
作简谐振动的物体,其运动状态每经过一个相同的时间
T就重复一次,时间T就称为振动的周期。
振动学中把1秒内物体完成振动的次数称为频率。
把秒内物体完成振动的次数称为角频率。
周期频率和角频率
一个振动系统的周期、频率或圆频率决定于什么因素?
弹簧振子:
k为弹簧的倔强系数
m为质点质量