文档介绍：博弈论及应用
——论高校考试中的博弈及对策
题目:论高校考试中的博弈及对策
学院: 经济学院
专业: 09经济学
年级: 经济091
学生姓名: 郎高杰
学号: 0905010100
2011 年 12 月 10 日
论高校考试中的博弈及对策
诚信是中华民族的传统美德;今天, 诚信是人们所需要和坚守的宝贵品质。青年大学生是国家的未来、民族的希望,本应在道德品质方面做出榜样,可是当前高校***丑闻层出不穷,并且屡禁不止,极大败坏了高校和社会风气。因此根除这种现象,营造公正、公平的考试环境对大学生的健康成长、对高等教育是刻不容缓的。文章运用博弈论的思想进行分析,找出其发生的内在原因,并且提出笔者认为可行的解决措施。
文章将围绕与***关系密切的对象:学校,学生群体(区分为优秀生与差等生)一分析舞弊者与他们之间的博弈关系,其中学生与学校的博弈为混合策略博弈,而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈。
一、大学生与高校的博弈分析
1、事实说明:学生参加考试,其***行为发生与否,与高校的考试制度息息相关,而考试制度的直接表现者为监考老师,所以本博弈分析,将高校具体为监考老师,即考察学生与老师的博弈分析,而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息。
2学生与监考老师的博弈分析模型(此博弈为混合策略博弈)。
假设:老师和学生都是理性人,二者在决策的过程中不会考虑道德成本,而且只要老师监考尽职,学生舞弊行为一定被发现。
支付矩阵的构建。假设以下参数:
监考老师认真监考的成本 B1(考前清理考场,考中巡视,留意学生,发现舞弊现象的后期处理,恶化与学生关系);认真监考的收益 A1(学校的奖励,目前还没有)。
不认真监考的成本 C2(被巡视发现批评,通报,纪律处分),监考老师不认真监考的收益 R2(更多的闲暇时间支配;聊天,看报纸,发短信等,学生及格率提高,博得学生喜欢)。③学生诚信考试的收益 C1。④学生舞弊考试的收益 G2(舞弊及格后不用重修,有资格评选奖学金,竞选部长,有保研的资格,简历光彩);学生舞弊的成本 M(取消该门成绩,班级考评扣 5 分)。
老师\学生
诚信考试
考试舞弊
监考认真
(A1-B1,C1)
(A1-B1,-M)
监考大意
(A1+R2,C1)
(R2-C2,C1+G2)
基于以上的参数,得出以下矩阵(第一个数字代表老师,第二个数字代表学生):
(2)纳什均衡解的确定:此博弈非纯策略纳什均衡,它是一个混合策略意义上的纳什均衡。学生舞弊的概率(设为 P)和监考老师不认真监考的概率(设为 Q)的确定:
①在 p,q 的条件下,老师获得的效用为:
UT=(1- P)(A1- B1)(1- Q)+(A1- B1)(1- Q)P+(A1+R2)Q(1- P)+(R2- C2)PQ
=A1- C+B1Q+R2Q- A1QP- QPC2
max×UT(Q|P)=A1- CI+B1Q+R2Q- A1QP- QPC2
: UT(Q│P)B1+R2- A1P- PC2+=0
得到 P=(B1+R2)(/ R2+C2)
所以老师的效用最大时,学生***的概率为:P*=(B1+R2)(/ R2+C2)
②在 P,Q 概率的条件下,学生获得的效用为:
US=C1