文档介绍：(x)=,则f(x)的定义域为__________.
解析:要使f(x)有意义,需log(2x+1)>0=log1,
∴0<2x+1<1,
∴-<x<0.
答案:
2.(2011年高考大纲全国卷)已知α∈,sin α=,则tan 2α=__________.
解析:∵sin α=,α∈,
∴cos α=-=-.
∴tan α==-,
∴tan 2α===-.
答案:-
3.(2011年高考浙江卷)若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=________.
解析:∵直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,∴×=-1,∴m=1.
答案:1
,y∈R,且xy≠0,则的最小值为________.
解析:=5++4x2y2≥5+2=9,当且仅当x2y2=时“=”成立.
答案:9
.(结果用数值表示)
解析:二项展开式的通项为Tr+1=Cx18-rr=rrCx18-.
令18-=15,解得r=2.
∴含x15的项的系数为22C=17.
答案:17
△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sin C=2sin B,则角A的大小为__________.
解析:因为sin C=2sin B,所以c=2b,于是cos A===,又A是三角形的内角,所以A=.
答案:
,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是________.
解析:由题意知S=|α||β|sin θ=≤sin θ,
∵θ∈[0,π],∴θ∈.
答案:
8.(2011年高考课标全国卷)△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为________.
解析:由余弦定理知AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120°,
即49=25+BC2+5BC,解得BC=3.
故S△ABC=AB·BCsin 120°=×5×3×=.
答案:
,且AB=6,BC=2,则棱锥O­ABCD的体积为__________.
解析:
依题意棱锥O­ABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径,如图连接AC,取AC中点O′,连接OO′.易知AC==4,故AO′=2,
在Rt△OAO′中,OA=4,从而OO′==2.
所以VO­ABCD=×2×6×2=8.
答案:8
=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点,抛物线的焦点为F,那么||+||=__________.
解析:由,消去y,得x2-5x+4=0(*),方程(*)的两根为A、B两点的横坐标,故x1+x2==4x的焦点为F(1,0),所以||+||=(x1+1)+(x2+1)=7.
答案:7
11.(2011年高考天津卷)已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+-6,t∈(0,+∞)},则集合A∩B=________.
解析:|x+3|+|x-4|≤9,
当x<-3时,-x-3-(x-4)≤9,即-4≤x<-3;
当-3≤x