关于牙膏销售量的数学模型课程设计.doc

文档介绍：四川理工学院
数学模型课程设计报告
设计题目: 牙膏的销售量
专业: 数学与应用数学
班级: 2011级2班
组员:
四川理工学院数学系
课程设计任务书
专业: 数学与应用数学班级: 应数1102
课程名称: 牙膏销售量
学生姓名:
发题时间: 2013 年 6 月 15 日
课题名称:牙膏销售量
课题条件
参考文献::1,化学工业出版社,丁毓峰等《MATLAB从入门到精通》第一版。
2,高等教育出版社,姜起源等《数学模型》第四版。
设计任务
本文从收集有关牙膏的销售量开始,从牙膏销售量和价格、广告投入之间的关系出发,分别通过对这三个方面的深入研究从而制定出各自的最佳方案,最后再综合这三个主要因素,进一步深入并细化,从而求得最优解。

四、说明书设计(或论文)内容
摘要内容:本文从收集有关牙膏的销售量开始,从牙膏销售量和价格、广告投入之间的关系出发,分别通过对这三个方面的深入研究从而制定出各自的最佳方案, 最后再综合这三个主要因素,进一步深入并细化,从而求得最优解。
模块Ⅰ中,我们假设在x1和x2对y的影响独立 ,从而得到了方程
bbbe=++++
模块Ⅱ中,我们假设x1和x2对y的影响有交互作用,进一步得到新的方程

关键词:线性回归模型相关系数
问题重述:某大型牙膏制造企业为了更好的拓展产品市场,有效地管理库存,公司董事会要求销售部门根据市场调查,找出公司生产的牙膏销售量价格,广告投入等之间的关系,从而预测出在不同价格和广告费用下的销售量。为此,销售部的研究人员收集了过去30个销售周期(每个销售周期为4周)公司生产的牙
膏销量,销售价格,投入的广告费用,以及同期其他厂家生产的同类牙膏的平均销售价格,见表1。试根据这些数据建立一个数学模型,分析牙膏销售量与其他因素的关系,为制定价格策略和广告投入策略提供数据依据。
销售
周期
公司销售价格(元)
其他厂家平均价格(元)
广告费用(百万元)
价格差
(元)
销售量
(百万支)
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表1 牙膏销售量与销售价格,广告费用等数据
(其中价格差指其他厂家平均价格与公司销售价格之差)

1) 前期分析:
由于牙膏是生活必需品,对大多数顾客来说,在购买同类产品的牙膏时更多的会在意不同品牌