文档介绍：考试时间:120分钟满分:150分
注意事项:
,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位
,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
Ⅱ卷时,必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效.
,务必将试题卷和答题卡一并上交
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,前三项和为21,则等于( )
【答案】C
【解析】因为各项为正的等比数列中,,,则利用公比为2,
等于84,选C
+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( )
<a≤1 <1
≤1 <a≤1或a<0
,点在第三象限,且设
等于 ( )
A.-2 C.-1
5某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的体积是( )
A. B. 10 C. D.
俯视图
侧视图
正视图
【答案】C
【解析】根据图示可知该三棱锥的高为4,底面是直角三角形,两直角边为5和4,那么利用体积公式可知为V=,故选C
6. 曲线和曲线围成的图形面积是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:因为定积分的几何意义可知,曲线和曲线围成的图形面积是为
,选A
9、直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解:因为圆心为(3,0),半径为3,那么利用圆心到直线的距离公式
,利用勾股定理可知弦长为的2倍。选C
10、已知双曲线的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,
0)到直线的距离之和为S,且S,则离心率e的取值范围是( )
A. B. C. D.
,每个学生必须且只需选修1门选修课,对于该年级的甲、乙、( )
【答案】C
【解析】.
12. 已知函数当时,若在区间内,函数,有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为函数当时,若在区间内,函数,有三个不同的零点,则根据数形结合思想可知,实数的取值范围是,选A
第Ⅱ卷
:本大题共4小题,每小题4分。
,圆心在轴的正半轴上,且与直线相切,则圆的
标准方程是.
14. 设函数,满足,则的值是__________。
【答案】0或2
【解析】解:因为设函数,满足,a的值为0或2
,则
16、如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则
第n行第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
【答案】
【解析】解:设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an},则有a3-a2=2,a4-a3=3,a5-a4=4,…,an-an-1=n-1
相加得an-a2=2+3++(n-1)=,因此可知第n行第2个数是
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
【解析】本试题主要是考查了三角形中边角的关系的运用。利用余弦定理和三角函数变换,三角函数性质的综合运用。
(1)因为,利用向量的数量积展开得到,从而得到角A的值。
(2)∵,∴,.将所求的化为单一三角函数,再结合三角函数性质可知结论。
18.(本题满分12分)某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设, 用表示弓形的面积;(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能