文档介绍：云南省云天化中学2017-2018学年高二数学上学期周练9
,数列满足,.
(I)求的通项公式; (II)求的前n项和.
,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(I)证明MN∥平面PAB; (II)求四面体N-BCM的体积.
△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且。
(I)证明:sinAsinB=sinC; (II)若,求tanB。
:过点A(2,0),B(0,1)两点.
(I)求椭圆C的方程及离心率;
(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.
参考答案
1.(I)由已知,得得,所以数列
是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为.
(II)由(I)和,得,因此是首项为1,,则
:(Ⅰ)由已知得,取的中点,连接,由为中点知,. ......3分
又,故平行且等于,四边形为平行四边形,于是.
因为平面,平面,所以平面. ........6分
(Ⅱ)因为平面,为的中点,
所以到平面的距离为. ....9分
取的中点,,.
由得到的距离为,故.
所以四面体的体积. .....12分
3.(Ⅰ)根据正弦定理,可设
则a=ksin A,b=ksin B,c=ksinC.
代入中,有
,可变形得
sin A sin B=sin Acos B+cosAsinB=sin (A+B)