文档介绍：知识点1 二次根式: 式子(a≥0)叫做二次根式.
知识点 2 最简二次根式
同时满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②.
知识点3 同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式.
知识点4 二次根式的性质
=a(a≥0); ②=│a│=;
知识点5 分母有理化
分子和分母同时乘以分母中的二次根式。例如,
知识点6 二次根式的运算
=·(a≥0,b≥0); (b≥0,a>0).
第二十二章一元二次方程
知识点1 一元二次方程的概念:形如:
知识点2 一元二次方程的根。以x1,x2为根的一元二次方程可写成x2-(x1+x2)x+x1x2=0.
知识点3 一元二次方程的解法:
(1)直接开平方法:
(2)配方法:化二次项系数为一
(3)公式法:求根公式:
(4)因式分解法
知识点4 一元二次方程的根的判别式:△=b2-4ac
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;
(3)当△<0时,方程没有实数根。
知识点5 若的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=.
第二十三章旋转
知识点1 旋转:
旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度
知识点2 中心对称图形
1)中心对称图形的定义以及常见的中心对称图形
2)经过对称中心的直线一定把中心对称图形的面积二等分,对称点的连线段一定经过对称中心且被对称中心平分.
知识点3 坐标系中对称点的特征
1、关于原点对称的点的特征:P(x,y) P’(-x,-y)
2、关于x轴对称的点的特征:P(x,y) P’(x,-y)
3、关于y轴对称的点的特征:P(x,y) P’(-x,y)
第二十四章圆
知识点1 圆的定义:
1. 圆上各点到圆心的距离都等于定值(半径).
2. 圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;圆又是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
知识点2
1. 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它所对的圆心角的一半.
2. 直径所对的圆周角是直角(90°)
直角(90°)所对的弦是直径
知识点3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两个圆周角中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
知识点4 垂径定理
定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧;
逆定理:平分弦(不是直径)的直径,垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
知识点5 点与圆的位置关系(r为圆的半径,d为点到圆心的距离)
位置关系
点在圆内
点在圆上
点在圆外
数量(d与r)的大小关系
d<r
d=r
d>r
知识点6 直线与圆的位置关系(r为圆的半径,d为圆心到直线的距离)
位置关系
相离
相切
相交
公共点个数
0
1
2
数量关系
d>r
d=r
d<r
知识点7 圆和圆的位置关系(r1、r2为两圆的半径,且r1>r2,d为两圆的圆心距)
位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
公共点个数
0
1
2
1
0
数量关系