文档介绍：滑块在传送带上运动时,所受滑动摩擦的方向与滑块相对于传输带的相对速度方向相反,注意:而对滑块进行动力学运算时,滑块的位移、速度、加速度则均取地面为参考系.
若要另行计算滑块与传输带间由于滑动摩擦的相互作用而产生的焦耳热时,应先计算出滑块相对于传输带的相对位移,再用求解.
(Ⅰ)——滑块顺着传送带运行方向冲上传送带
滑块顺着传送带运动的方向以速度冲上以速度运动的传送带上,在水平传送带上的加速(>)或减速(<),当传送带足够长时,滑块的速度最多加速到或减速与传送带的速度相等时,不再加速或减速,因此,最终速度不可能大于或小于传送带的速度,即加速不可能超过传送带的速度,:,式中为滑块与传送带间的动摩擦因数.
【案例1】如图所示,某物块(可看成质点)从A点沿竖直光滑的圆弧轨道,由静止开始滑下,圆弧轨道的半径R= m,末端B点与水平传送带相切,,物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动,落到水平地面上的D点,已知C点到地面的高度H=5 m,C点到D点的水平距离为=1m,g=10 m/s..求:
(1)物块滑到B点时速度的大小;
(2)物块滑到C点时速度的大小;
(3)若传送带不静止,,试讨论物块落地点到C点的水平距离与传送带匀速运动的速度的关系,并做出的图象.
【解析】(1)设物体到达B点速度为,从A到B,由动能定理得:
解得
(2)从C到D做平抛运动,竖直方向上有
解得
设水平方向上在C点速度为,则水平方向上有
解得 1m/s
故传送带不动时,滑块在传送带上一直减速到1m/s
(3)若物体在传递带上一直加速,到C点时速度为,由运动学规律有
,
3 m/s
讨论:
(1)若传递带逆时针转动,则滑块在传送带上沿着原来的运动方向是做减速运动,此时与传送带静止不动的情况相同.
(2)若传递带顺时针转动:
①当传送带的速度满足:0<≤1 m/s时,
滑块在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度,此时与传送带静止的情况一样
②当1 m/s<<3 m/s时,滑块在传送带上先减速到,再以匀速,故在C点平抛运动的初速度为,
③当>3 m/s时,故滑块在传送带上,一直加速到3m/s
(Ⅱ)——滑块逆着传送带运行方向冲上传送带
滑块以速度逆着传送带运行方向冲上以速度运行的传送带:
①若传送带两端的距离较短,滑块会一直减速冲到另一端后离开传送带,即两端的距离,式中为滑块与传送带间的动摩擦因数,滑块一直减速到另一端离开传送带.
②如果传送带两端的距离足够长,即时,则滑块先减速到零后再沿传送带运行的方向反向加速,滑块加速获得的速度不可能超过传送带的运行速度,即:
当,则滑块先减速到零,再反向加速到,然后以速度相对传送带静止匀速运动
当,滑块先减速到零,再反向一直加速运动,这种情况,类似于竖直上抛运动的情景.
【案例2】如图所示,一个长的传送带上表面距地面高度为,传送带以的速度顺时针传动,传送带右端有一个斜面,斜面倾角,斜面底端通过一小段光滑圆弧和传送带相连,圆弧处放置一个小物块C,不计物块C由传送带滑上斜面过程的能量损失,且物块