文档介绍：回归分析 线性回归 Logistic回归 对数线性模型
吴喜之
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回归分析
顾客对商品和服务的反映对于商家是至关重要的,但是仅仅有满意顾客的比例是不够的,商家希望了解什么是影响顾客观点的因素以及这些因素是如何起作用的。
一般来说,统计可以根据目前所拥有的信息(数据)建立人们所关心的变量和其他有关变量的关系(称为模型)。
假如用Y表示感兴趣的变量,用X表示其他可能有关的变量(可能是若干变量组成的向量)。则所需要的是建立一个函数关系Y=f(X)。这里Y称为因变量或响应变量,而X称为自变量或解释变量或协变量。
建立这种关系的过程就叫做回归。
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回归分析
一旦建立了回归模型
可以对各种变量的关系有了进一步的定量理解
还可以利用该模型(函数)通过自变量对因变量做预测。
这里所说的预测,是用已知的自变量的值通过模型对未知的因变量值进行估计;它并不一定涉及时间先后的概念。
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例1 ,得到了他们在初三和高一的各科平均成绩(数据:)
从这张图可以看出什么呢?
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还有定性变量
该数据中,除了初三和高一的成绩之外,还有一个定性变量
它是学生在高一时的家庭收入状况;它有三个水平:低、中、高,分别在数据中用1、2、3表示。
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还有定性变量
下面是对三种收入对高一成绩和高一与初三成绩差的盒形图
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例1:相关系数
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SPSS的相关分析
相关分析()
利用SPSS选项:Analize-Correlate-Bivariate
再把两个有关的变量(这里为j3和s1)选入,选择Pearson,Spearman和Kendall就可以得出这三个相关系数和有关的检验结果了(零假设均为不相关)。
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定量变量的线性回归分析
对例1中的两个变量的数据进行线性回归,就是要找到一条直线来最好地代表散点图中的那些点。
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检验问题等
对于系数b1=0的检验
对于拟合的F检验
R2 (决定系数) =SSR/SST,可能会由于独立变量增加而增加(有按自由度修正的决定系数:adjusted R2),
简单回归时R等于相关系数
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