文档介绍：第第第202020章章章分布参数电路分布参数电路分布参数电路
本章重点本章重点
分布参数和分布参数电路分布参数和分布参数电路
均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程
均匀传均匀传输线的正弦稳态解输线的正弦稳态解
均匀传输线上的行波均匀传输线上的行波
传播系数和特性阻抗传播系数和特性阻抗
均匀传输线上波的反射系数均匀传输线上波的反射系数
无损线上的驻波现象无损线上的驻波现象
均匀传输线的集总参数等效电路均匀传输线的集总参数等效电路
无损线方程的通解无损线方程的通解
波的产生、反射与透射波的产生、反射与透射
终端开路和接电阻的无损线的波过程(零状态) 终端开路和接电阻的无损线的波过程(零状态)
本章重点
分布参数和分布参数电路
均匀传输线的正弦稳态解
均匀传输线上的行波
均匀传输线上波的反射系数
无损线上的驻波现象
无损线方程的通解
波的产生、反射与透射
终端开路和接电阻的无损线的波过程
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分布参数和分布参数电路
在集总参数电路中
热损耗电阻 R
电磁现象磁场效应集总的电感 L
集总参数电路
电场效应电容C
物理过程用常微分方程描述
导线理想无阻、无感、与电路其它部分之间不产
生电容,单纯起流通电流的作用。
典型的分布参数(distributed parameter)电路是传
输线(transmission line ) 。
传输线是将负载和电源连接起来的两根导线的总称。
i i
+ + +
u
us u u 负载
- - -
在集总参数电路中,传输线只起流通电流的作用。
实际电路中参数具有分布性,必须考虑参数分布性
的电路,称为分布参数电路。
例室内1500m电线
+ +
u1 u2
- -
1500m
v 3×108
f =50 Hz λ= = = 6000 km
f 50
1500
′−6
延迟时间 t = 8 = 5×10 s
3×10
t 设 m U u 1 = sin100 π
t −则 m U u 2 = sin100 )π(
u ≈ u
− t = U m sin(100 π π) 1 2
− t = U m sin(100 π )
1500km的输电线+ +
u1 u2
1500000
延迟时间 t′= = 5×10−3 s - -
3×108 1500km
t 设 m U u 1 = sin100 π
π
t − U = t −则 U u = sin100 ) sin(100π( π)
m m 2 2
电路外形尺寸和电磁波的波长相比很小,可忽略不计
时,可按集中参数电路处理。
电感线圈
直流
集中参数
电路模型
低频时
高频时
分布参数电路
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均匀传输线及其方程
一、均匀传输线(uniform transmission line )
沿传输线任一点的R0 、L 0、 C0、 G0均相等,即分布参数
是与沿线距离无关的常数,称为均匀传输线。
来线
始端终端 R0∆x L0∆x
+
u 负载 C ∆x
s G0∆x C0 x
- 回线
∆x x=l
x=0 x=l ∆x
单位长度线段上的电阻(两根导体) R0 Ω/m
单位长度线段上的电感(两根导体)
参数 L0 H/m
单位长度线段的两导体间的电容 C0 F/m
单位长度线段的两导体间漏电电导 G0 S/m
二、均匀传输线的方程
+
us 负载∂u ∂i
设, 为电压、
- x dx x+dx ∂x ∂x
x 电流沿线增长率。
x=0
i (x,t) R0dx L0dx
i2 ∂u
+ + u2 = u + dx
∂x
u(x,t) u2
C0dx G0dx ∂i
- 0 - i = i + dx
2 ∂x
x x+dx
∂u ∂i
u − u = u −[u + dx] = i R dx + L dx
2 ∂x 0 0 ∂t
∂u ∂i
−= R i + L 沿线电压减少率等于单位长度上
∂x 0 0 ∂t 电阻和电感上的电压降。