文档介绍：基础数学专业硕士研究生培养方案
一、培养目标
本专业硕士学位研究生必须坚持德、智、体全面发展的方针,要求:
,坚持四项基本原则,热爱祖国;遵纪守法,具有良好道德品质,树立踏实的科研作风,善于合作并富有创新精神。
, 能利用掌握的基础理论和专门知识进行科学研究, 并应用于其它相关学科中。
二、研究方向
01 多复变几何函数论
多复变几何函数论是由我国教学家龚升教授与美国数学家Barnard 教授、Fitzgerald教授共同开创的,中各种区域上以及复Banach空间单位球上双全纯映照的结构以及增长性、掩盖性、偏差性等内在几何性质。在龚升教授的带领下,我国的这一领域在国际上居领先地位,而本专业点张文俊教授是这一方面的主要贡献者之一,他的几项主要工作被收入这一方面的两部专著并被收入多篇综合报告内。
02 Teichmuller空间理论及其应用
该研究方向主要研究Teichmuller空间理论及其在多方面的应用。Teichmuller空间理论的主要研究对象是Riemann曲面的分类问题,内容涉及拟共形映射理论、Riemann曲面理论、复解析动力系统理论、亚纯函数的值分布理论、微分几何及低维拓扑等。
03 多复变函数空间理论
多复变函数空间理论主要研究多复变全纯函数空间的刻画及其上算子的有界性、紧性及Schatten-P性质,这些算子主要有Hankel算子、Toeplitz算子、乘法算子及复合算子等。
04 偏微分方程
主要研究从微分几何,理论物理和其它非线性应用科学等领域中提出的非线性偏微分方程,比如:Yang-Mills方程,非线性Schrodinger 方程,超导研究中的Ginzburg-Landau方程、化学和生物学中出现的反应扩散方程等。研究这些非线性问题解的存在性、适定性、多解性、解随时间的演化等,不断解决理论研究和实际应用中出现的问题。
05 分形几何及其应用
在基础研究方面,分形几何利用主要利用维数和测度等指标对一些不规则对象进行研究。分形几何在各个学科中有着广泛的应用,如数学中的动力系统等;物理中的布朗运动;化学中酶的构造等等。
三、学习年限
硕士研究生实行弹性学制,学习年限一般为3年,最长不超过5年。
四、培养方式
硕士研究生实行导师负责和指导小组集体培养相结合,课程学习和科学研究(论文工作、教学实践等)相结合的方式,课程学习与科学研究并重。
在课程学习结束后,进行研究生中期考核,中期考核通过方可进入学位论文工作阶段。
五、课程设置
硕士研究生的课程分为学位课程和非学位课程。其中,学位课程分为公共学位课程和专业学位课程两类,均为必修课;非学位课程包括必修课、选修课和补修课三类。
硕士研究生应修总学分不得少于35学分,其中学位课程不少于21学分。
同等学力报考者的补修课程,由指导教师根据培养目标、研究方向和专业基础等因素在个人培养计划中确定。由学院协调随本科专业同堂上课、同堂考试,也可采取学生自学,本科任课教师或导师考核等方式补修。如学生已经具备相关知识或修过相同或相近课程,可申请免修,但必须
提出书面申请经过导师同意,报研究生部备案。
具体参见基础数学专业硕士生课程及学分设置表。
基础数学专业硕士生课程及学分设置表
课
程
学
习
3 年。
35 学分,其中学位课程不得少于 21 学分。
:1。
及
学
分
类别
课程名称
学
分
学时
讲授形式
考核
方试
要求
学位课程
(必修课)
不得少于 21
公共学
位课程
(9学分)
马克思主义理论课
(3学分)
科学社会主义
理论与实践
1
36
讲授
考试
平均
75分
以上
学分
马克思主义经典著作选读(文科)
2
70
讲授
自然辩证法概论
(理工科)
2
54
讲授
外语
6学分)
基础
外语
英语(一)
2
160
讲授
英语(二)
3
专业外语
1
40
讲授
专业学
位课程
(12学分)
基础课
(3门)
泛函分析
3
60
讲授
复分析
3
60
讲授
流形上的微积分
3
60
讲授
专业课
(1门)
多复变函数论(01、03)
3
60
讲授
拟共形映射(02)
3
60
讲授
实分析
3
60
讲授
偏微分方程概论
3
60
讲授
非学位课程
不得少于 14
学分
必修环节
文献阅读
1
考查
通过
开题报告通过即可