文档介绍：多边形面积知识点归纳总结
1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:c=(a+b)×2
(长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长)
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系:
(1)长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
(2)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式:s= a²或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式:c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah
(底=面积÷高; 高=面积÷底)
★平行四边形面积公式的推导过程:剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式:s=ah÷2
(底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底)
★三角形面积公式的推导过程: 旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。
★等底等高的三角形面积相等。
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系:等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
一、知识点:
1. 面积计算公式(文字公式和字母公式),必须书写完整。
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a?
平行四边形的面积= 底×高 S= a h
三角形的面积= 底×高÷2 S= a h÷ 2
梯形的面积= (上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ) h÷2
;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。底是三角形的()高是三角形的()
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。底是梯形的( )高是梯形的( )
等底等高的三角形的面积一定相等,形状不一定相同。
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形的高的2倍;
如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的2倍;
:(1)看清图形;(2)用对公式;(3)细心计算;(4)注意单位
注意点:(1)底和高要对应;(2)计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2;(3)单位统一。
5. 计算组合图形的面积,可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算,将计算结果相加或者相减。
二、典型题:
(一)按要求画图。
在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形,一个平行四边形和一个梯形。(图中每个方格表示1平方厘米)
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