文档介绍：学科
数学

课
题

集合之间的关系
班级
人数
授课时数
2
课型
新课
周次
授课时间
教学目的
知识目标:(1)掌握子集、真子集的概念;
(2)掌握两个集合相等的概念;
(3)会判断集合之间的关系.
能力目标:培养学生的分析问题能力解决问题的能力.
情感目标:通过师生互动,学生之间的讨论分析,加强合作意识。
教学重点
集合与集合间的关系及其相关符号表示.
教学难点
真子集概念的理解.
教
具
教
后
小
结
学生是否真正理解有关知识;
是否能利用知识、技能解决问题;
在知识、技能的掌握上存在哪些问题。
授课老师
2015 年月日
审签
201 年月日
天津市劳动经济学校教师备课教案
年月日星期
动脑思考探索新知
概念
一般地,如果集合的元素都是集合的元素,那么称集合包含集合,并把集合叫做集合的子集.
表示
将集合包含集合记作或(读作“包含”或“包含于”).
可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系.
A
B
拓展
由子集的定义可知,任何一个集合都是它自身的子集,即.
规定:空集是任何集合的子集,即.
巩固知识典型例题
例1 用符号“”、“”、“”或“”填空:
(1) ;(2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) .
分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号;而“”与“”,然后再根据关系,正确选用符号.
解
(1)集合的元素都是集合的元素,因此;
(2)空集是任何集合的子集,因此;
(3)自然数都是有理数,因此;
(4)是实数,因此;
(5)d不是集合的元素,因此;
(6)集合的元素都是集合的元素,因此.
运用知识强化练****br/>
用符号“”、“”、“”或“”填空:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) .
动脑思考探索新知
概念
如果集合B是集合A的子集,并且集合A中至少有一个元素不属于集合B,那么把集合B叫做集合A的真子集.
表示
记作(或), 读作“A真包含B”(或“B真包含于A”).
拓展
空集是任何非空集合的真子集.
对于集合A、B、C,如果AB,BC,则AC .
巩固知识典型例题
例2选用适当的符号“”或“”填空:
(1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5};
(2){2}_ _ {x| |x|=2}; (3){1} _Æ.
解(1) {1,3,5}{1,2,3,4,5};
(2) {2}{x| |x|=2};
(3) {1}Æ.
例3 设集合,试写出的所有子集,并指出其中的真子集.
分析集合中有3个元素,可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合.
解的所有子集为
.
除集合外,所有集合都是集合的真子集.
运用知识强化练****br/>
,试写出的所有子集,并指出其中的真子集.
,集合,指出集合A与集合B之间的关系.
创设情景兴趣导入
问题设集合A={x|x2-1=0},B ={-1,1},那么这两个集合会有什么关系呢?
解决由于方程x2-1=0的解是x