文档介绍：北京师范大学出版社初中数学教科书第一册
第一章丰富的图形世界
第二节
展开与折叠(一)
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动手做一做
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知识准备
1、定义
在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。
在棱柱中,相邻两个侧面的交线都叫做侧棱
2、棱柱的种类
三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……
n棱柱:底面图形的形状为n边形的棱柱
叫做n棱柱。
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议一议
(1)这个棱柱的上下底面一样吗?
(2)这个棱柱有几个侧面?
侧面的形状是什么图形?
(3)侧面的个数与底面图形的边数
有什么关系?
(4)这个棱柱有几条侧棱?
它们的长度之间有什么关系?
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棱柱的特点
(1)棱柱的所有侧棱长都相等。
(2)棱柱的上、下底面形状相同。
(3)棱柱的侧面的形状都是长方形。
(4)侧面的个数和底面图形的边数相等。
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:
⑴长方体有个顶点, 条棱,
个面,这些面的形状是。
⑵哪些面的形状与大小一定完全相同?
⑶哪些棱的长度一定相等?
8
12
6
长方形
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
做一做
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,底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米。观察并回答问题:
1)这六棱柱共多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状和面积完全相同?
2 )这六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
做一做
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顶点v(个)
棱e (条)
面f
(个)
侧棱(条)
侧面(个)
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
n棱柱
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
欧拉公式:f+v-e=2
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以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展:你能将图形(1)、(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
想一想、折一折
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想一想、折一折
哪种几何体的表面能展开成下面的图形?
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