文档介绍：2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷
一、填空题
。
2. 。
3.(1)轴在空间中的直线方程是。
(2)过原点且与轴垂直的平面方程是。
,当时,函数在点处连续。
,
(1)当是常数,是参数时,则。
(2)当是常数,是参数时,则。

,,且,则当( )时,在处取得极大值。
(A)当时,,当时,,
(B)当时,,当时,,
(C)当时,,当时,,
(D)当时,,当时,.
,则
( )。
,则积分( )。
,则级数是( ).
(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)可能发散或者可能收敛

。
2. 求函数在区间(-1,2)中的极大值,极小值。
3. 求函数的n 阶导数。
。
。
姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:

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。
,并求出它的收敛区间。
。
,且求的值,其中表示向量的模。

,其中是整数。
,
其中常数满足,
(1)证明函数在(0,1)内至少有一个根,
(2)当时,证明函数在(0,1)内只有一个根。
2005年高数(一)答案(A)卷
填空题

2.
3.(1)或者,或者(其中是参数),(2)
4.
5.(1), (2).

题号
1
2
3
4
5
答案
B
D
B
D
。
:令, (3分)
则(7分)
:,驻点为(2分)
(法一) ,
, (极大值), (5分)
, (极小值). (7分)
(法二)
-1
(-1,0)
0
2
正
0
负
0
正

-2
递增
1
递减
递增
(5分)
当时,(极大值),当时,(极小值) (7分)
:利用莱布尼兹公式
(7分)
: (3分)
= (7分)
:= (3分)
C (其中C是任意常数) (7分)
:= (3分)
=2- =2-+=
=。(7分)
8:解:
(2分)
=, (5分)
收敛区间为(-1, 3). (7分)
:特征方程为,特征值为(二重根),
齐次方程的通解是,其中是任意常数.
(3分)
的特解是, (6分)
所以微分方程的通解是,其中是任意常数
(7分)
:= (3分)
=. (7分)
:
:(法一)
=- (4分)
= (10分)
(法二)当时
=- ( 4分)
= (7分)
当时
= = (10分)
:(1)考虑函数, (2分)
在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,,
由罗尔定理知,存在,使得,即
,就是,
所以函数在(0,1)内至少有一个根. (7分)
(2)
因为,所以,
保持定号,函数在(0,1)内只有一个根. (10分)
姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:

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2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷
填空题
1. 。
。
,则。
,则。
5. 。
。

函数的定义域为,则函数的定义域( )。

2. 当时,与不是等价无穷小量的是(